Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Chương 3 - TS. Nguyễn Việt Sơn

Bài giảng "Lý thuyết trường điện từ: Chương 3 - Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Dịch chuyển điện; Luật Gauss; Dive; Phương trình Maxwell 1 trong trường tĩnh; Toán tử vector và định lý Dive. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Chương 3 - TS. Nguyễn Việt Sơn LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I. Dịch chuyển điện. II. Luật Gauss. III. Dive. IV. Phương trình Maxwell 1 trong trường tĩnh. V. Toán tử vector  và định lý Dive.2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 1 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - DiveI. Dịch chuyển điện Thí nghiệm của M. Faraday (1837):  Hai mặt cầu kim loại đặt đồng tâm, mặt cầu ngoài gồm 2 nửa bán cầu có thể gắn chặt với nhau.  Lấp đầy khoảng không gian (2cm) giữa 2 mặt cầu bằng dung dịch điện môi.  Gỡ bỏ mặt cầu ngoài, nạp lượng +Q cho mặt cầu trong.  Lắp mặt cầu ngoài và đổ đầy chất điện môi giữa 2 mặt cầu.  Nối đất mặt cầu ngoài. Ψ=Q  Đo điện tích trên mặt cầu ngoài được kết quả -Q. Hiện tượng: Tổng điện tích mặt cầu ngoài có trị tuyệt đối bằng tổng điện tích nạp vào mặt cầu trong, không phụ thuộc chất điện môi giữa 2 mặt cầu. Kết luận: Tồn tại một sự dịch chuyển điện (ψ) từ mặt cầu trong ra ngoài:2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 2 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - DiveI. Dịch chuyển điện D Sự dịch chuyển điện ψ diễn ra trên toàn bộ diện tích bề mặt của quả cầu: Sa  4 a 2 (m2 ) -Q Để đặc trưng cho khả năng dịch chuyển điện của +Q một bề mặt, người đưa ra khái niệm vector mật độ dịch chuyển điện D [C/m2]: Q Q Q D r a  a D a D r b  a 4 a 2 r 4 r 2 r 4 b 2 r  Hướng của D tại một điểm là hướng dòng dịch chuyển điện tại điểm đó.  Độ lớn của D tại một điểm cho biết giá trị dịch chuyển điện trung bình qua mặt vuông góc với đường dịch chuyển.2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 3 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - DiveI. Dịch chuyển điện Trong chân không:  Điện tích điểm: Q  D a 2 r  4 r    D   0E Q E a  4 0 r 2 r   Với điện tích khối: v dv v dv E a D a V 4 0 R 2 r V 4 R 2 r2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 4 LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I. Dịch chuyển điện. II. Luật Gauss. III. Dive. IV. Phương trình Maxwell 1 trong trường tĩnh. V. Toán tử vector  và định lý Dive.2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 5 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - DiveII. Luật Gauss1. Phát biểu: Tổng thông lượng chảy ra khỏi mặt kín S bằng tổng điện tích tự do bao trong mặt kín đó. ΔS Xét các điện tích điểm bao bọc bởi mặt DS, pháp tuyến kín bất kỳ. DS θ Tại mỗi diện tích S của mặt kín, có thông P ΔS Q lượng DS đi qua (DS thay đổi về độ lớn và hướng tại mỗi vị trí bề mặt S). Gọi Δψ: thông lượng qua ΔS: Δψ = DS,pháp tuyến ΔS = DS ΔS cosθ = DS.ΔS Tổng thông lượng qua mặt kín là (công thức luật Gauss):    d   DS .dS = Điện tích trong mặt kín = Q matkin2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 6 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - DiveII. Luật Gauss1. Phát biểu    d   DS .dS = Điện tích trong mặt kín = Q matkin Điện tích điểm Điện tích đường: Q   Qn Q    L dL Điện tích mặt Điện tích khối: Q    SdS ...