Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Giải tích véctơ

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Giải tích véctơ, trình bày các nội dung chính: vô hướng và véctơ, hệ tọa độ Descartes, tích vô hướng và tích hữu hướng, hệ tọa độ trụ tròn, hệ tọa độ cầu. Đây là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Điện - điện tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Giải tích véctơ Nguyễn Công Phương g y g gLý thuyết trường điện từ Nội dung1. Giới thiệu2. Giải tích véctơ3. Luật Coulomb & cường độ điện trường4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive5. Năng lượng & điện thế6. Dòng điện & vật dẫn7. Điện môi & điện dung g8. Các phương trình Poisson & Laplace9. Từ trường dừng10. Lực từ & điện cảm ự ệ11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell12. Sóng phẳng13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng14. Dẫn sóng & bức xạ Lý thuyết trường điện từ 2 Giới thiệu (1)• Môn học nghiên cứu các điện tích (đứng yên & chuyển động) sinh g ( gy y g) ra dòng điện & các trường điện – từ• Cơ sở của kỹ thuật điện• Tại sao cần học? – Tương thích điện từ – Điện tử số tốc độ cao – Só rađiô, kết nối không dây, kết nối quang, … Sóng điô ối khô dâ ối• Ứng dụng: ăngten, thiết bị vi sóng, viễn thông, phát thanh truyền hình, radar, máy tính, v.v…• Lý thuyết mạch là trường hợp đặc biệt của lý thuyết trường (kích thước mạch đủ nhỏ so với bước sóng)• Ampere Faraday, Gauss, Lenz Coulomb Maxwell, … Ampere, Faraday Gauss Lenz, Coulomb, Maxwell Lý thuyết trường điện từ 3 Giới thiệu (2) Trường điện từĐiện trường tĩnh Từ trường tĩnh Điện từ trường biến thiên q I I 0 0 0 t t t Lý thuyết trường điện từ 4 Giới thiệu (3)• W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering Electromagnetics. McGraw-Hill, 2007• E. J. Rothwell, M. J. Cloud. Electromagnetics. CRC , g Press, 2001• N. B. Thành, N. T. Quân, L. V. Bảng. Cơ sở lý thuyết , Q , g ý y trường điện từ. NXB Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1970• http://groups.google.com/group/3i-hut Lý thuyết trường điện từ 5 Nội dung• Giới thiệu• Giải tích véctơ• Luật Coulomb & cường độ điện trường• Dịch h ể điện, luật G Dị h chuyển điệ l ật Gauss & đi đive• Năng lượng & điện thế• Dòng điện & dây dẫn ò gđệ dẫ• Điện môi & điện dung• Các phương trình Poisson & Laplace• Trường từ dừng• Lực từ, vật liệu từ & cảm ứng từ• Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell Lý thuyết trường điện từ 6 Giải tích véctơ• Vô hướng & véctơ• Hệ toạ độ Descartes• Tích vô hướng & tích hữu hướng• Hệ toạ độ trụ tròn• Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 7 Vô hướng & véctơ• Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực g ạ ợ g ợ g ộ ự (âm hoặc dương)• Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối lượng, … l• Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,…• Vé t đ i lượng đ Véctơ: đại l được biể diễ bằ độ lớ (l ô biểu diễn bằng lớn (luôn dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD)• Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, … lực tốc tốc• Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A• Có thể thay ký hiệu A bằng A Lý thuyết trường điện từ 8 Giải tích véctơ• Vô hướng & véctơ• Hệ toạ độ Descartes• Tích vô hướng & tích hữu hướng• Hệ toạ độ trụ tròn• Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 9Hệ toạ độ Descartes (1) z 0 yx Lý thuyết trường điện từ 10 Hệ toạ độ Descartes (2) z Mặt phẳng z = zaMặt phẳng x = xa 0 y x Mặt phẳng y = ya a (xa, ya, za) Lý thuyết trường điện từ 11Hệ toạ độ Descartes (3) z dy dV dz 0 P y dxx dV = dxdydz Lý thuyết trường điện từ 12 Hệ toạ độ Descartes (4) z z r az 0 y y ax ay x x r=x+y+z ...