cơ học môi trường liên tục: phần 1

phần 1 cuốn sách "cơ học môi trường liên tục" do dương văn thứ làm chủ biên trình bày các nội dung: những khái niệm ban đầu, lý thuyết về biến dạng và chuyển vị, lý thuyết về ứng suất. mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
cơ học môi trường liên tục: phần 1Dương Văn Thứ (chủ biên)Nguyễn Ngọc OanhCƠ HỌCMÔI TRƯỜNG LIÊN TỤCNHÀ XUẤT BẢN TỪ ĐIỂN BÁCH KHOAHÀ NỘI – 2007MỤC LỤCMỤC LỤC ..................................................................................................................................................... 2MỤC LỤC ..................................................................................................................................................... 3LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................................................... 6CHƯƠNG I ................................................................................................................................................... 8NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU .................................................................................................................. 81.1. NHIỆM VỤ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA MÔN CHMTLT .................................................. 81.2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN......................................................................................................... 81.2.1 Môi trường liên tục và phần tử vật chất .................................................................................... 81.2.2 Mật độ khối lượng (ρ)............................................................................................................... 81.2.3 Tác dụng ngoài ........................................................................................................................ 81.2.4 Nội lực, ứng suất, phương pháp mặt cắt ................................................................................. 91.2.5 Biến dạng và chuyển vị, vận tốc, gia tốc của chuyển động và biến dạng ............................. 101.2.6 Các giả thiết và ký hiệu.......................................................................................................... 111.3. VÀI KHÁI NIỆM VỀ GIẢI TÍCH VÉC TƠ ........................................................................................ 131.3.1 Véc tơ và các thành phần của véc tơ..................................................................................... 131.3.2 Sự biến đổi của các thành phần véc tơ khi xoay hệ trục toạ độ -.......................................... 141.3.3 Một số phép tính cơ bản về véc tơ......................................................................................... 151.3.4 Trường vô hướng và trường véc tơ......................................................................................... 151.4. VÀI KHÁI NIỆM VỀ GIẢI TÍCH TEN XƠ ......................................................................................... 161.4.1 Khái niệm về tenxơ ................................................................................................................. 161.4.2 Các phép tính cơ bản về tenxơ.............................................................................................. 161.4.3 Ten xơ hạng hai đối xứng. Giá trị chính, phương chính và các bất biến................................ 17CHƯƠNG II LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ .................................................................... 192.1. HỆ TOẠ ĐỘ VÀ CÁCH MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG........................................................................... 192.1.1 Mô tả chuyển động theo Lagrange ......................................................................................... 192.1.2 Mô tả chuyển động theo Euler ................................................................................................ 202.1.3 Đạo hàm vật chất .................................................................................................................... 212.1.4 Vận tốc và gia tốc của chuyển động theo biến Lagrange và biến Euler................................. 222.1.5 Quĩ đạo và đường dòng .......................................................................................................... 262.2. TRẠNG THÁI BIẾN DẠNG TẠI MỘT ĐIỂM - TEN XƠ BIẾN DẠNG TRONG HỆ TOẠ ĐỘDESCARTES VUÔNG GÓC.................................................................................................................. 272.2.1 Trạng thái biến dạng tại một điểm .......................................................................................... 272.2.2 Tenxơ biến dạng trong mô tả Lagrange - ten xơ biến dạng hữu hạn Green-......................... 272.2.3 Ten xơ biến dạng trong mô tả Euler - ten xơ biến dạng hữu hạn Almansi-............................ 282.2.4 Mối quan hệ giữa ten xơ biến dạng hữu hạn và véc tơ chuyển vị.......................................... 302.3. TRƯỜNG HỢP BIẾN DẠNG BÉ ................................................................................................... 312.3.1 Ten xơ biến dạng bé – phương trình hình học Cauchy .......................................................... 312.3.2 Ý ng ...