Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Bài 2 - TS. Nguyễn Mạnh Thế

"Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất" cung cấp kiến thức về định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên; quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên; các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên; biến ngẫu nhiên nhiều chiều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Bài 2 - TS. Nguyễn Mạnh Thế BÀI 2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TS N TS. Nguyễn ễ MMạnh h Thế 1v1.0012107210TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI Tình huống Một công ty bảo hiểm bán thẻ bảo hiểm với giá 100.000đ/1 người/1 năm. Nếu người tham gia bảo hiểm ể gặp rủi ro trong năm đó thì nhận được số tiền bồi thường là 1 triệu đồng. Theo thống kê biết rằng tỷ lệ người tham gia bảo hiểm bị rủi ro trong năm là 0.05, hãy tính tiền lãi trung bình khi bán mỗi thẻ bảo hiểm. Nếu bán bảo hiểm được cho h 10.000 10 000 khách khá h hàng hà thì hì số ố tiền iề lãi trung bình bì h thu về được là bao nhiêu? Câu hỏi gợi mở gp Câu 1: Biểu diễn bảng phân p phối xác suất g giữa tiền lãi bảo hiểm và khả năng nhận được lãi? Câu 2: Số tiền lãi trung bình là bao nhiêu? Câu 3: Nếu bán bảo hiểm ể được cho 10.000 khách hàng thì số tiền lãi trung bình thu về được là bao nhiêu? 2v1.0012107210TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI (tiếp theo) Kết luận • Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc cho biết ế giá á trị mà à nó ó cóó thểể nhận ậ được và à khả ả năng ă tương ứng nhận các giá trị đó. • Kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như h sau: n E X  xp i i Với: ớ i 1 xi: Các giá trị mà biến ngẫu nhiên đó có thể nhận nhận. pi: Xác suất tương ứng để biến ngẫu nhiên đó nhận giá trị xi. 3v1.0012107210MỤC TIÊU• Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên.• Quy Q l ật phân luật hâ phối hối xác á suất ất của biến ngẫu nhiên.• Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.• Biến ngẫu nhiên nhiều chiều. 4v1.00121072101. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI BIẾN NGẪU NHIÊNĐịnh nghĩa: g nhiên là mộtBiến ngẫu ộ đại ạ lượng: ợ g• Nhận một giá trị cụ thể;• Giá trị t ị thuộc th ộc miền các khoảng giá trị t ị có thể có của nó tùy tù thuộc th ộc vào ào sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên.Phân loại biến ngẫu nhiên: Biến ngẫu g nhiên Biến ngẫu g nhiên rời rạc liên tục 5v1.00121072102. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN• Bảng phân phối xác suất.• Hàm Hà phân hâ phối hối xác á suất. ất• Hàm mật độ xác suất. suất• Tính chất của các hàm. 6v1.00121072102.1. BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT• Áp Á dụng d cho h biến biế ngẫu ẫ nhiên hiê rời ời rạc• Biểu diễn: X x1 x2 ... xn P p1 p2 ... pn Biến ngẫu Biế ẫ nhiên hiê X nhận hậ các á giá iá trị ...