Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - ĐH Kinh tế TP.HCM

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Mẫu ngẫu nhiên được biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm mẫu; mô hình xác suất của tổng thể và mẫu; các tham số đặc trưng của mẫu; phương pháp tính các số đặc trưng của mẫu.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - ĐH Kinh tế TP.HCMPhần2 MẪUNGẪUNHIÊN ITỔNGTHỂ:1Kháiniệm:Khi nghiên cứu các vấn đề kinhtếxãhội,cũngnhư nhiềuvấnđề thuộc các lĩnh vực khác,người ta thường phải khảo sátmột hay một số dấu hiệu nàođó. Những thông tin về các dấuhiệu này được thu thập trênnhiềuphầntửkhácnhau.Tập hợp tất cả các phần tử mà từ các phần tử từ đó ta cóthể khảo sát, thu thập nhữngthông tin về các dấu hiệu tacần nghiên cứu được gọi làtổngthể.(Population)Cácthídụ: Nghiêncứuvềnăngsuấtlúaởvùng đồng bằng sông Cửu Long,tổngthểlàsốhéctatrồnglúa ởvùngnày. Khảosátthunhậpcủanhữngngười làm việc ở một công ty,tổng thể là những người làmviệcởcôngtynày. Khảo sát doanh số bán củamột siêu thị trong một năm (365ngày),tổngthểlà365ngàytrongnăm. Đối với tổng thể, ta sử dụng mộtsốkháiniệmvàkýhiệusau đ ây:  N: Số phần tử của tổng thểvà được gọi là kích thước củatổngthể. X*:Dấuhiệutacầnkhảosát,nghiêncứu(trongkinhtếthườnggọilàchỉtiêu).Khi nói nghiên cứu một tổng thểcó nghĩa là nghiên cứu dấu hiệuX* mà những thông tin về X*được khảo sát, thu thập trên cácphầntửcủatổngthể. xi (i = 1, 2, ..., k) là các giá trịcủadấuhiệuX đođượctrêncác *phầntửcủatổngthể.xilànhữngthôngtincầnthiết đểta nghiên cứu về dấu hiệu X*,còn các phần tử của tổng thể lànhữngđốitượngmangthôngtin. Ni(i=1,2,...,k):Tầnsốcủaxilàsốphầntửnhậngiátrịxi. k N i =N i 1 pi (i =1, 2,.. .,k):Tầnsuấtcủaxi Ni pi= NBảng cơ cấu của tổng thể theodấu hiệu X* thể hiện sự tươngứnggiữaxi,Ni,pi.Giaùtròcuûa x1x2...xkX*Taànsoá(Ni) N1N2...NkTaànsuaát(pi) p1p2...pk*Chúý: Chúý Cóthểlậpbảngcơ cấucủatổngthểdướidạngcột.2 Cácsố đặctrưngcủatổngthể:1TrungbìnhcủatổngthểTrung bình của tổng thể (kýhiệu là ), được xác định theocôngthức: k = x i .p i i 12PhươngsaicủatổngthểPhương sai của tổng thể (kýhiệu là ) được xác định theo 2côngthức: k 2 2 = x i pi i 13ĐộlệchchuẩncủatổngthểĐộlệchchuẩncủatổngthể(kýhiệu là ) được xác định theocôngthức: = 24TỷlệtổngthểGiảsửtổngthểgồmNphầntử,trong đó có M phần tử có tínhchấtA. MGọip=làtỷlệcácphầntử NcótínhchấtAcủatổngthể(gọitắtlàtỷlệtổngthể).Thí dụ: Ngành cao su có 500.000công nhân. Để nghiên cứu mứcsống của họ, người ta khảo sátchỉtiêuX*:”Thunhậpthựctếcủacôngnhânngànhcaosu”vàgiảsửthu được các số liệu cho ở bảngsau: