Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 1: Khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 1: Khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp lặp, chỉnh hợp không lặp, hoán vị, tổ hợp; phép thử và biến cố, các loại biến cố, mối quan hệ và các phép toán giữa các biến cố, tính chất của các phép toán trên biến cố;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 1: Khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Chương 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Kênh video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 17 tháng 8 năm 2021 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 1 / 69 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học Điểm quá trình: 20% Kiểm tra giữa kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60% Cán bộ giảng dạy Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 2 / 69 Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giải tích tổ hợp Biến cố và mối quan hệ giữa các biến cố Định nghĩa xác suất Một số công thức tính xác suất 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 7 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 8 THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 3 / 69 CHƯƠNG 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 1-1 Giải tích tổ hợp 1-2 Biến cố và mối quan hệ giữa các biến cố 1-3 Định nghĩa xác suất 1-4 Một số công thức tính xác suất Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 4 / 69 1.1 GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1. Quy tắc cộng 2. Quy tắc nhân 3. Chỉnh hợp lặp 4. Chỉnh hợp không lặp 5. Hoán vị 6. Tổ hợp Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 5 / 69 1.1.1 Quy tắc cộng Một công việc có thể thực hiện theo k phương án độc lập Phương án thứ nhất có n1 cách thực hiện. Phương án thứ hai có n2 cách thực hiện. ··· Phương án thứ k có nk cách thực hiện. Khi đó, số cách để hoàn thành công việc này là n1 + n2 + · · · + nk Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có thể đi bằng một trong 3 phương tiện: máy bay, tàu hỏa, ôtô. Trong một ngày có 10 chuyến bay, 20 chuyến tàu hỏa và 30 chuyến ôtô khởi hành từ A đến B. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B trong một ngày? Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 6 / 69 1.1.2 Quy tắc nhân Một công việc A phải thực hiện thông qua k giai đoạn có mối liên hệ với nhau. Giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có n2 cách thực hiện. Giai đoạn k có nk cách thực hiện. Khi đó, số cách để hoàn thành công việc A là n1 × n2 × · · · × nk Ví dụ 2. Từ A đến B có 2 con đường, từ B đến C có 3 con đường. 1 Có bao nhiêu cách đi từ A qua B rồi đến C? 2 Người ta mở thêm 2 con đường đi trực tiếp từ A đến C, hỏi khi đó có bao nhiêu cách đi từ A đến C. Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 7 / 69 1.1.3 Chỉnh hợp lặp Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một bộ có thứ tự gồm k phần tử lấy từ n phần tử của A, các phần tử có thể được lấy lặp lại, được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử. Ví dụ 3. Tập A = {a , b , c } có các chỉnh hợp lặp chập 2 là: aa, bb, cc, ab, ba, ac, ca, bc, cb. Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử, kí hiệu Bnk và được tính theo công thức Bnk = n k . Ví dụ 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 lớp học vào 3 hội trường lớn? Một cách sắp xếp là một chỉnh hợp lặp chập 5 của 3 phần tử. Tổng số cách là B35 = 35 = 243 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng 8 năm 2021 8 / 69 1.1.4 Chỉnh hợp Chỉnh hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một bộ có thứ tự gồm k phần tử phân biệt lấy từ n phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ví dụ 5. Tập A = {a , b , c } có các chỉnh hợp chập 2 là: ab, ba, ac, ca, bc, cb. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu Akn và được tính theo công thức Akn = n (n − 1)...(n − k + 1) = (n − n! k )! Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 17 tháng ...