Bài giảng Mật mã và Ứng dụng

Bài giảng Mật mã và Ứng dụng trình bày lịch sử ngành Mật mã, trao đổi thông tin bí mật, mục tiêu an toàn, cơ sở toán học, hệ mật mã khóa công khai, hệ mật mã khóa đối xứng,... Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Mật mã và Ứng dụng 12/31/2014 Hải V. Phạm Bộ môn HTTT – Viện CNTT&TT H BKHN
Mật mã học (Cryptology) ◦ Mật mã (Cryptography) ◦ Mã thám (Cryptanalysis)
Mật mã ◦ Tăng cường các tính chất Bí mật và Toàn vẹn thông tin: các phép mã hóa ◦ Xây dựng các kỹ thuật trao đổi thông tin bí mật: các giao thức mật mã
Mã thám ◦ Phá mã
Giai đoạn “Tiền sử” (~ 2000, TCN) ◦ Những dấu hiệu đầu tiên của Mật mã xuất hiện ở bên bờ sông Nile, Ai Cập
Giai đoạn “Mật mã thủ công” (~ 50, TCN) ◦ Phép mã hóa Ceasar
Giai đoạn “Mật mã cơ học” (cho đến Thế chiến 2) ◦ Máy Enigma ở ức ◦ Các nghiên cứu về Giải mã ở Anh
Giai đoạn “Mật mã điện tử” ◦ Dựa vào Toán học và Tin học ◦ ược đặt nền móng bởi Shanon, Diffie và Hellman ◦ Khóa bí mật (DES, AES,…), Khóa công khai (RSA, ElGamal, …) 1 12/31/2014
Alice và Bob trao đổi thông tin bí mật, được mã hóa
Eve và Charlie tấn công bằng giải mã Eve Tấn công thụ động Alice Bob Charlie Tấn công chủ động
Bí mật (Confidentiality)
Toàn vẹn (Integrity)
Xác thực (Authentication)
Chống phủ nhận (Non-repudiation)
…
Cơ sở toán học
Hệ Mật mã không khóa
Hệ Mật mã khóa bí mật (đối xứng)
Hệ Mật mã khóa công khai (bất đối xứng)
Hàm băm, chữ ký số
Quản lý khóa, giao thức mật mã,… 2 12/31/2014
Số nguyên tố, số học đồng dư là cơ sở toán học của lý thuyết mật mã, có vai trò rất quan trọng trong lý thuyết mật mã. 7
ịnh nh nghĩa Modulo Cho số tự nhiên n và số nguyên a. Ta định nghĩa: a mod n là phần dư dương khi chia a cho n. ịnh nghĩa quan hệ tương đương trên tập số nguyên a ≡ b mod n khi và chỉ khi a và b có phần dư như nhau khi chia cho n. 8 Các phép toán số học trên Modulo Hai V Pham hai@spice.ci.ritsumei.ac.jp 9 3 12/31/2014
Ước số chung lớn nhất: Bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương là bài toán chung của lý thuyết số
GCD(a, b) là ước số chung dương lớn nhất của a và b; Ví dụ: GCD(60,24) = 12 ; GCD (6, 15) = 3; GCD(8, 21) = 1
Nguyên tố cùng nhau. Ta thấy 1 bao giờ cũng là ước sốchung của hai số nguyên dương bất kỳ. Nếu GCD(a, b) = 1, thì a, b đựơc gọi là hai số nguyên tố cùng nhau:
Ví dụ: GCD(8,15) = 1, tức là 8 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau 10
Tìm ước chung lớn nhất: GCD(a,b) = GCD(b, a mod b) 11
Thuật Thu t toán Euclide mở rộng ng 12 4 12/31/2014
Một số thuật toán trên Zn ịnh nghĩa: Phần tử nghịch đảo 13 14 Hệ Mật mã = Bộ 5 (K,M,C,E,D)
Không gian Khóa (Key): K
Không gian Tin (Message/Plaintext): M
Không gian Mã (Cipher): C
Hàm mã hóa (Encryption) ◦ E: K x M -> C
Hàm giải mã (Decryption) ◦ D: K x C -> M 5 12/31/2014 Mã hóa Giải mã Tin Mã Tin ban đầu Khóa duy nhất Mã hóa Giải mã Tin Mã Tin ban đầu Khóa mã hóa Khóa giải mã Mã hóa Giải mã Tin Mã Tin ban đầu 6 12/31/2014
Hệ Mật mã không khóa
Hệ Mật mã khóa bí mật (đối xứng)
Hệ Mật mã khóa công khai (bất đối xứng)
Hàm băm, chữ ký số
Quản lý khóa, giao thức mật mã,… Mã hóa Giải mã Tin Mã Tin ban đầu
Mã hoán vị ◦ Các ký tự trong Tin được hoán vị cho nhau 7 12/31/2014 Hoán vị cột c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 c12 … chuyển thành c1 c6 c11 c2 c7 c12 c3 c8 …. .… ….. …. …. Tin T H I S I S A M E S S A G E T O S H O W H O WA C O L U M N A R T R A N S P O S I T I O N WOR K S Tin ...