Giáo trình Mật mã học - PGS.TS. Nguyễn Bình (chủ biên)

Giáo trình Mật mã học giới thiệu tới các bạn những kiến thức Toán học cơ bản như: lý thuyết số, các cấu trúc đại số, một số thuật toán mật mã cổ điển và hiện đại, các thủ tục và chuẩn ứng dụng trong thực tế. Với nhiều ví dụ cụ thể giáo trình giúp cho các bạn nâng cao kiến thức về mật mã học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Mật mã học - PGS.TS. Nguyễn Bình (chủ biên) Lêi nãi ®Çu Trong sù ph¸t triÓn cña x· héi loµi ng−êi, kÓ tõ khi cã sù trao®æi th«ng tin, an toµn th«ng tin trë thµnh mét nhu cÇu g¾n liÒn víi nãnh− h×nh víi bãng. Tõ thña s¬ khai, an toµn th«ng tin ®−îc hiÓu ®¬ngi¶n lµ gi÷ ®−îc bÝ mËt vµ ®iÒu nµy ®−îc xem nh− mét nghÖ thuËt chøch−a ph¶i lµ mét ngµnh khoa häc. Víi sù ph¸t triÓn cña khoa häc küthuËt vµ c«ng nghÖ, cïng víi c¸c nhu cÇu ®Æc biÖt cã liªn quan tíi antoµn th«ng tin, ngµy nay c¸c kü thuËt chÝnh trong an toµn th«ng tin baogåm: Kü thuËt mËt m· (Cryptography), Kü thuËt nguþ trang(Steganography), Kü thuËt t¹o bãng mê (Watermarking - hay x¨m ®iÖntö). Kü thuËt mËt m· nh»m ®¶m b¶o ba dÞch vô an toµn c¬ b¶n:BÝ mËt(Confidential), X¸c thùc (Authentication), §¶m b¶o tÝnh toµn vÑn(Integrity). Cã thÓ thÊy r»ng mËt m· häc lµ mét lÜnh vùc khoa häc rénglín cã liªn quan rÊt nhiÒu ®Õn to¸n häc nh−: §¹i sè tuyÕn tÝnh, LýthuyÕt th«ng tin, Lý thuyÕt ®é phøc t¹p tÝnh to¸n…. N¾m b¾t ®−îc nhu cÇu t×m hiÓu vÒ mËt m· häc, Häc viÖn C«ngnghÖ B−u chÝnh ViÔn th«ng phèi hîp víi Nhµ xuÊt b¶n B−u ®iÖn xuÊtb¶n cuèn gi¸o tr×nh MËt m· häc do PGS.TS NguyÔn B×nh chñ biªn.Cuèn gi¸o tr×nh nµy sÏ giíi thiÖu víi b¹n ®äc vÒ c¸c kiÕn thøc to¸n häcc¬ b¶n nh−: lý thuyÕt sè, c¸c cÊu tróc ®¹i sè nh− vµnh nhãm, tr−êng...;mét sè thuËt to¸n mËt m· cæ ®iÓn vµ hiÖn ®¹i; c¸c thñ tôc vµ c¸c chuÈnøng dông trong thùc tÕ. Víi nhiÒu vÝ dô cô thÓ, cuèn s¸ch gióp cho b¹n®äc thuËn tiÖn trong qu¸ tr×nh häc tËp nghiªn cøu ®Ó n©ng cao kiÕn thøcvÒ mËt m· häc. §©y lµ gi¸o tr×nh phôc vô ®µo t¹o t¹i Häc viÖn C«ngnghÖ B−u chÝnh ViÔn th«ng. Hy väng cuèn s¸ch sÏ lµ tµi liÖu tham kh¶o h÷u Ých cho gi¶ngviªn, sinh viªn c¸c tr−êng ®¹i häc vÒ kü thuËt vµ c«ng nghÖ. Xin tr©n träng giíi thiÖu cïng b¹n ®äc. Hµ Néi, ngµy 23 th¸ng 10 n¨m 2003 Häc viÖn c«ng nghÖ b−u chÝnh viÔn th«ng thuËt ng÷ viÕt t¾tDES Data Encryption Standard ChuÈn m· d÷ liÖuLAN Local Area Network M¹ng côc béMDV M· dÞch vßngMTT M· thay thÕMHV M· ho¸n vÞECB Electronic Code Book ChÕ ®é quyÓn m· ®iÖn töCFB Cripher Feedback ChÕ ®é ph¶n håi m·CBC Cripher Block Chaining ChÕ ®é liªn kÕt khèi m·RSA Rivest - Shamir - AdlemanMAC Message Authentication Code M· x¸c thùc th«ng b¸oOWHF Oneway Hash Funtion Hµm b¨m mét chiÒuCRHF Collision Resistant hash function Hµm b¨m khã va ch¹mMDC Manipulation Detection Code M· ph¸t hiÖn sù söa ®æiLSB Least Signification Bit Bit thÊp nhÊt (cã gi¸ trÞ nhá nhÊtHeader Tiªu ®ÒIDEA International Data Encryption ThuËt to¸n m· hãa d÷ liÖu Algorithm quèc tÕPGP Pretty Good Privacy ThuËt to¸n m· hãa PGPSET Secure Electronic Transaction Giao dÞch ®iÖn tö an toµnLFSR Linear Feedback Sequence Thanh ghi håi tiÕp tuyÕn tÝnh RegisterFirewall Bøc t−êng löaServer M¸y chñRouter Bé ®Þnh tuyÕn PhÇn IC¸c kiÕn thøc to¸n häc phô trî bæ tóc vÒ lý thuyÕt sè1.1. Sè nguyªn TËp c¸c sè nguyªn {K, − 3, − 2, − 1, 0,1, 2, 3,K}= Z.1.1.1. §Þnh nghÜa 1.1 Cho a, b ∈ Ζ a lμ −íc cña b nÕu ∃c ∈ Z : b = a.c. Ký hiÖu lμ a b.1.1.2. C¸c tÝnh chÊt chia hÕt ∀ a, b, c ∈ Ζ ta cã: (i) a a. (ii) NÕu a b vμ b c th× a c. (iii) NÕu a b vμ a c th× a (bx + cy ) víi ∀x, y ∈ Z. (iv) NÕu a b vμ b a th× a = ± b.1.1.3. §Þnh nghÜa 1.2 (ThuËt to¸n chia ®èi víi c¸c sè nguyªn) NÕu a vμ b lμ c¸c sè nguyªn víi b ≥ 1 th× a = qb + r; 0 ≤ r < b q vμ r lμ nh÷ng gi¸ trÞ duy nhÊt.10 Gi¸o tr×nh MËt m· häc PhÇn d− cña phÐp chia a vμ b ®−îc ký hiÖu a mod b = r Th−¬ng cña phÐp chia a vμ b ®−îc ký hiÖu a div b = q ⎡a ⎤ ⎡a ⎤ Ta cã a div b = ⎢ ⎥, a mod b = a − b⎢ ⎥. ⎣b⎦ ⎣b⎦ VÝ dô: a = 73, b = 17. 73 div 17 = 4, 73 mod 17 = 5.1.1.4. §Þnh nghÜa 1.3 (¦íc chung) c lμ −íc chung cña a vμ b nÕu c a & c b.1.1.5. §Þnh nghÜa 1.4 (¦íc chung lín nhÊt (¦CLN)) Sè nguyªn d−¬ng d lμ ¦CLN cña c¸c sè nguyªn a vμ b (KýhiÖu d = (a, b)) nÕu: (i) d lμ −íc chung cña a vμ b. (ii) NÕu cã c a vμ c b th× c d . Nh− vËy (a,b) lμ sè nguyªn d−¬ng lín nhÊt −íc cña c¶ a vμ bkh«ng kÓ (0,0) = 0 ...