Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động: Chương 2 - ĐH Giao thông Vận tải

Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động: Chương 2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm về ổn định; Phương trình đặc trưng; Tiêu chuẩn ổn định đại số; Phương pháp quỹ đạo nghiệm số; Tiêu chuẩn ổn định tần số;...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động: Chương 2 - ĐH Giao thông Vận tải TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy ----------&&O&&--------- MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 1/2/2012 1/92 Khái niệm về ổn định  Định nghĩa: Ổn định BIBO Hệ thống được gọi là ổn định BIBO (BIBO - Bounded Input Bounded Output) nếu tín hiệu ra của nó bị chặn khi kích thích bằng tín hiệu vào bị chặn. r(t) y(t) Hệ thống 1/2/2012 2/92 Thí dụ minh họa khái niệm về ổn định 1/2/2012 3/92 Cực và Zero 1/2/2012 4/92 Giản đồ Cực - Zero Giản đồ Cực – Zero là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và các zero trong mặt phẳng phức. 1/2/2012 5/92 Điều kiện ổn định  Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực.  Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (tất cả các cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định.  Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực âm: hệ thống ở biên giới ổn định  Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định. 1/2/2012 6/92 Phương trình đặc trưng (PTĐT) 1/2/2012 7/92 Tiêu chuẩn ổn định đại số 1/2/2012 8/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 9/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 10/92 Tiêu chuẩn Routh Phát biểu tiêu chuẩn Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các phần tử ở cột 1 của bảng Routh đều dương. Hệ quả: Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức của phương trình đặc trưng 1/2/2012 11/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 12/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 13/92 Tiêu chuẩn Routh Lập bảng Routh Kết luận: Hệ thống không ổn định do các phần tử ở cột 1 của bảng Routh đổi dấu 2 lần. 1/2/2012 14/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 15/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 16/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 17/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 18/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 19/92 Tiêu chuẩn Routh 1/2/2012 20/92