Bài giảng môn Toán tài chính

Lợi tức: Ở giác độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, lợi tức là số tiền tăng thêm trên số vốn đầu tư ban đầu trong một giao đaon thời gian nhất định. Ở giác độ người đi vay hay người sử dụng vốn, lợi tức là số tiền ....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Toán tài chính 12/30/2009 CHƯƠNG I LÃI ĐƠN (SIMPLE INTEREST) ĐƠ I. T NG QUAN• 1.1 L i t c – giác đ ngư i cho vay hay nhà đ u tư v n, l i t c là s ti n tăng thêm trên s v n đ u tư ban đ u trong m t giai đo n th i gian nh t đ nh – giác đ ngư i đi vay hay ngư i s d ng v n, l i t c là s ti n mà ngư i đi vay ph i tr cho ngư i cho vay (là ngư i ch s h u v n) đ đư c s d ng v n trong m t th i gian nh t đ nh 1 12/30/2009 I. T NG QUAN• 1.2 L i t c đơn. – L i t c đơn đư c đ nh nghĩa là l i t c ch tính trên s v n vay ho c v n g c ban đ u trong su t th i gian vay (ho c đ u tư). – Trong khái ni m này, ch có v n phát sinh l i t c. Nói cách khác, l i t c đư c tách kh i v n g c. I. T NG QUAN • 1.3 T su t l i t c - Lãi su t (Interest rate) – Là t s gi a l i t c (nh n đư c) ph i tr so v i v n (cho) vay trong m t đơn v th i gian. Laõi phaûi traû (nhaän ñöôïc) trong 1 ñôn vò thôøi gianLaõi suaát = Voán vay (cho vay) 2 12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠNV0 : V n (cho) vay ban đ u.i : Lãi su t (cho) vay.n : Th i gian (cho) vay.IĐ : L i t c tính theo lãi đơnVnĐ : V n g c + l i t c theo lãi đơn. II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • 2.1 Lãi đơn và giá tr đ t đư c theo lãi đơn – cu i năm 1: • V n g c: V0 • L i t c c a năm đ u tiên : V0 i • Ta có: V0+ V0 i= V0 (1+ i) – cu i năm th 2 • V n g c: V0 • L i t c c a năm th 2: V0 i • L i t c c a năm đ u tiên : V0 i • Ta có : V0 + 2V0 i= V0 (1+2.i) 3 12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN • VnĐ= V0 (1+ ni) • IĐ = VnĐ – V0 = V0 (1+n.i) – V0 Suy ra : IĐ = V0.n.i II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN• N u lãi su t tính theo năm còn th i h n vay tính theo tháng : V0 .n.i IÑ = 12• N u lãi su t tính theo tháng còn th i h n vay tính theo ngày: V .n.i I = 0 Ñ 30• N u lãi su t tính theo năm còn th i h n vay tính V .n.i theo ngày: IÑ = 0 360 4 12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN• 2.2 Lãi su t tương đương (Lãi su t ngang giá) i i′ =• Ví d :M t ngư i g k i ngân hàng 20 triu đ ng trong th i gian 42 tháng v i lãi su t 9% năm. Ta có th xác đ nh giá tr đ t đư c VnĐ theo 2 cách: II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN• Cách 1: VnĐ = 20.000.000 (1+ 42/12 x 9%) = 26.300.000 đ ng.• Cách 2: Quy đ i lãi su t i = 9%/năm sang lãi su t i theo tháng = 0,75%/tháng Ta có VnĐ = 20.000.000 (1 + 42 x 0,75%) = 26.300.000 đ ng. 5 12/30/2009 II. CÔNG TH C TÍNH LÃI ĐƠN• 2.3 Áp d ng công th c tính lãi đơn III. LÃI SU T TRUNG BÌNH• Lãi su t trung bình là lãi su t thay th cho các m c lãi su t khác nhau trong nh ng giai đo n khác nhau sao cho giá tr đ t đư c ho c l i t c có đư c không thay đ i i= ∑n i k k ∑n k 6 12/30/2009 IV. LÃI SU T TH C• Lãi su t th c là m c chi phí th c t mà ngư i đi vay ph i tr đ s d ng m t kho n v n vay nào đó trong th i h n nh t đ nh. IV. LÃI SU T TH C• it :là lãi su t th c• f :là chi phí vay• V0t :v n th c t s d ng => V0t = V0 - f - I (n u l i t c ph i tr ngay khi nh n v n vay) I+ f it = V0 t 7 12/30/2009 CHƯƠNG CHƯƠNG II LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST) I. T NG QUAN• Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này đư c nh p vào v n đ tính lãi kỳ sau.• Lãi kép ph n ánh giá tr ti n t theo th i gian c a v n g c và l i t c phát sinh.• Các thu t ng đ ng nghĩa: lãi kép, lãi nh p v n, lãi g p v n… 1 12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP• 2.1 Công th c0 1 2 3 nV0 V0 V0.i = V1 V1 = V2 = V0 (1 + i)2 V1.i II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP• M t cách t ng quát, sau n kỳ, giá tr đ t đư c t quá trình đ u tư s là: Vn = V0 (1+ i)n Bi u th c (1+ i)n có th tính b ng máy tính ho c s d ng b ng tài chính 1 (ph n ph l c) 2 12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP• 2.2 Lãi su t t l và lãi su t tương ...