Bài giảng Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 4.2 - PGS. Tạ Hải Tùng

Bài giảng "Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 4.2 - Lý thuyết ra quyết định: Các tiêu chuẩn MAP và ML" trình bày các nội dung chính sau đây: Mô hình kênh truyền; Vấn đề ra quyết định trong không gian tín hiệu; Hàm mật độ phân bố Gauss;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 4.2 - PGS. Tạ Hải TùngNhập môn Kỹ thuật Truyền thông Bài 4: Lý thuyết ra quyết định (Decision Theory) 4.2 Các tiêu chuẩn MAP và ML PGS. Tạ Hải Tùng 1Mô hình kênh truyền Tạp âm trắng Gauss n(t)• Tiến trình ngẫu nhiên «ergodic»• Mỗi biến ngẫu nhiên là một biến ngẫu nhiên Gauss với giá trị TB bằng 0• Mật độ phổ là hằng số Gn(f)=N0/2 Gn ( f ) N0 / 2 f 2AWGN Gn ( f ) N0 / 2 f N0 Gn ( f )  N 0 / 2 Rn ( )   ( ) 2 3AWGN Gn ( f ) N0 / 2 f N0 N0Rn ( )   ( ) E  n(t1 )n(t1   )    ( ) 2 2 n(t) là một tiến trình «ergodic» (thuộc tính thời gian = thuộc tính thống kê) 4AWGNXem xét hai thời điểm t1 và t2Có tương ứng hai biến ngẫu nhiên t1  n(t1 )  t2  n(t2 ) Là biến ngẫu nhiên Gauss với tính chất N0 E[n(t1 )n(t2 )]   (t1  t2 ) 2 Độc lập thống kê (Statistically independent) 5Vấn đề tại bộ thu u T  s (t )  r (t )  s (t )  n(t )  Vấn đề: cho r(t)  khôi phục s(t) Chia r(t) thành các đoạn tương ứng với khoảng thời gian T: r (t )  (r[0](t ) | r[1](t ) | ... | r[n](t ) | ... T T T 6Câu hỏi: liệu có thể phân tích một cách độc lập tín hiệu nhận được trong một khoảng thời gian bất kỳ?r (t )  (r[0](t ) | r[1](t ) | ... | r[n](t ) | ... Ta có: T T T r (t )  s(t )  n(t ) s(t )  ( s[0](t ) | s[1](t ) | ...| s[n](t ) | ...n(t )  (n[0](t ) | n[1](t ) | ...| n[n](t ) | ... 7Xem xét khoảng thời gian thứ n: nT  t  (n  1)T r[n](t )  s[n](t )  n[n](t )Mỗi r[n](t) phụ thuộc hoàn toàn vào:• Tín hiệu đã được truyền đi: s[n](t)• Tạp âm: n[n](t ) là các biến ngẫu nhiên tồn tại trong khoảng thời gian: nT  t  (n  1)T 8 s(t )  ( s[0](t ) | s[1](t ) | ...| s[m](t ) | ......| s[n](t ) | ... T T T TMỗi tín hiệu s[n](t)• tồn tại trong khoảng thời gian T• là độc lập thống kê với các tín hiệu ở các khoảng thời giankhác s[m](t), mn r[n](t) là độc lập với s[m](t), mn 9 n(t )  (n[0](t ) | n[1](t ) | ...| n[m](t ) | ......| n[n](t ) | ... T T T TMỗi tạp âm n(ti) cũng độc lập thống kêr[n](t) độc lập với n[m](t), mn 10 Vấn đề tại bộ thuXem xét khoảng thời gian n: nT  t  (n  1)TTín hiệu nhận được r[n](t )  s[n](t )  n[n](t ) Chỉ phụ thuộc vào: • Tín hiệu đã truyền s[n](t) • Tạp âm n[n](t ) trong khoảng thời gian nT  t  (n  1)T Mỗi khoảng thời gian có thể được phân tích độc lập KHÔNG CÓ HIỆN TƯỢNG NHIỄU LIÊN KÝ TỰ (NO INTERSYMBOL INTERFERENCE (ISI)) r (t )  (r[0](t ) | r[1](t ) | ... | r[n](t ) | ... 11 T T TMỗi khoảng thời gian được phân tích độc lập:Giả thiết xem xét khoảng thời gian gốc, với 0  t T r (t )  (r[0](t ) | r[1](t ) | ... | r[n](t ) | ... T 12Cùng xem xét khoảng tgian gốc 0t T s[0](t )  r[0](t )  s[0](t )  n[0](t ...