Bài giảng Ổn định công trình - Chương 2: Ổn định của các thanh thẳng

Dưới đây là bài giảng Ổn định công trình chương 2: Ổn định của các thanh thẳng trình bày về ổn định của thanh thẳng có liên kết cứng ở hai đầu chịu lực, ổn định của thanh thẳng chịu lực đặt bất kỳ dọc theo chiều dài thanh, ổn định của thanh thẳng chịu lực nén lệch tâm, ảnh hưởng của lực cắt đến các giá trị của lực tới hạn trong các thanh thẳng chịu nén uốn, ổn định của các thanh ghép, những giới hạn của lý thuyết Euler,...Tham khảo tài liệu này để nắm bắt nội dung môn học một cách chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Ổn định công trình - Chương 2: Ổn định của các thanh thẳngChương 2 Ổn định của các thanh thẳngNội dung2.1.Ổn định của thanh thẳng có liên kết cứng ở hai đầu chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler).2.2. Ổn định của thanh thẳng chịu lực đặt bất kỳ dọc theo chiều dài thanh.2.3. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén lệch tâm.2.4. Ảnh hưởng của lực cắt đến các giá trị của lực tới hạn trong các thanh thẳng chịu nén uốn.2.5. Ổn định của các thanh ghép.2.6. Những giới hạn của lý thuyết Euler.2.7. Sự phá hoại của cột có chiều dài cột bất kỳ : lý thuyết Rankin.2.8. Ảnh hưởng của hình dạng của tiết diện ngang đến sự mất ổn định của cột.2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler)Các thanh thẳng chịu nén trong kết cấu công trình có thể là cáccột, các dầm giằng hoặc các thanh chịu nén của dànKhi lực nén đúng tâm tác dụng vào cột tăng dần đến một giá trịtới hạn  cột sẽ bị uốn theo một phương nào đó tùy thuộc vàohình dạng hình học của cột và các khiếm khuyết của vật liệuLý thuyết Euler nghiên cứu sự mất ổn định uốn dọc của các thanhcó độ mảnh lớn, tuyệt đối thẳng, vật liệu cấu tạo đồng nhất vàlực tác dụng một cách chính xác dọc theo đường trục thẳng quatâm của tiết diệnVật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler)2.1.1. Thanh có hai đầu liên kết khớp Phương trình vi phân của đường đàn hồi : z P d 2v M v = 2 = − (2.1)a) b) dz EJ x Moment uốn tại một mặt cắt Z bất kỳ L y G M(z) = Pth v v’ Phương trình đường đàn hồi: y v = A sin αz + B cos αz O Pth Hình 2.1. A, B : hằng số, α =2 (2.2) EJ Điều kiện biên : tại z = 0 và z = L, v = 0  B = 0 , A sinαL= 0, A ≠0  αL = k π 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler) k π EJ 2 2 Pth = (2.3) l2 Khi k = 1  lực tới hạn Euler π 2 EJ Pth = 2 (2.4) lHình 2.2. Các dạng mất ổn định của dầm haiđầu khớp ứng với k = 1, 2, 3. 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler)2.1.2. Thanh có hai đầu liên kết ngàm Pth Moment uốn tại một mặt cắt Z bất kỳ M(z) = Pv - Mo v Phương trình vi phân của đường đàn hồi: L P M v+ v= o (2.5) EJ EJ Nghiệm tổng quát của Pt. (2.5) y Mo Mo v( z ) = A sin αz + B cos αz + α 2 EJ Hình 2.3. Điều kiện biên: tại z = 0 và z = L, v(o) = 0, v’(o) = 0 và v(L) = 0, v’(L) = 0  A, B 2.1. Ổn định của thanh thẳng chịu lực nén đúng tâm ( lý thuyết Euler)2.1.2. Thanh có hai đầu liên kết ngàm Phương trình đường đàn hồi: Mo  (1 − cos αL)  v( z ) = −  cos αz + sin αz −1 α 2 EJ  sin αL  (2.6) Góc xoay tại một mặt cắt Z bất kỳ: Mo  (1 − c ...