Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 4 - TS. Nguyễn Đặng Bình Thành

Bài giảng "Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 4" có nội dung trình bày về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của bài giảng này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 4 - TS. Nguyễn Đặng Bình Thành Tuần 4 PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Mã học phần: CH3454TS. Nguyễn Đặng Bình ThànhBM:Máy & TBCN Hóa chấtNumerical Methods in Chemical Engineering CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Dạng ma trận: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử GaussLà phương pháp khử dần các ẩn để đưa hệ phương trình đã cho vềdạng tam giác trên rồi giải hệ này từ dưới lên không phải tính định thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử GaussCác bước thực hiện:1. Quá trình xuôi2. Quá trình ngược CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôiBước 0: Dùng pt đầu tiên để khử x1 trong n-1 pt còn lại.Để khử x1 ở hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại các hệ số ak,j ở hàng thứ k (j = 1,2,…,n): ak,j = ak,j – a1,j*ak,1/a1,1 và tính lại hệ số bk ở hàng thứ k: bk = bk – b1*ak,1/a1,1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôiBước 1: Dùng pt thứ 2 để khử x2 trong n-2 pt còn lại phía sau.Để khử x2 ở hàng thứ k (k = 3,4,…,n) tính lại các hệ số ak,j ở hàng thứ k (j = 2,3,…,n): ak,j = ak,j – a2,j*ak,2/a2,2 và tính lại hệ số bk ở hàng thứ k: bk = bk – b2*ak,2/a2,2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôiBước i: Dùng pt thứ i để khử xi trong (n-i) pt còn lại phía sau.Để khử xi ở hàng thứ k (k = i+1,i+2,…,n) tính lại các hệ số ak,j ở hàng thứ k (j = i,i+1,…,n): ak,j = ak,j – ai,j*ak,i/ai,i và tính lại hệ số bk ở hàng thứ k: bk = bk – bi*ak,i/ai,i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôiBước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 trong pt thứ n.Để khử xn-1 ở hàng thứ n tính lại các hệ số an,j ở hàng thứ n (j = n-1,n): an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1 và tính lại hệ số bn ở hàng thứ n: bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôi: Sau khi khử hệ phương trình có dạngDạng 1: Nếu tại các bước (bước i) không chia cho hệ số ai,i trướckhi thực hiện quá trình khử. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss1. Quá trình xuôi: Sau khi khử hệ phương trình có dạngDạng 2: Nếu tại các bước (bước i) chia cho hệ số ai,i trước khi thựchiện quá trình khử. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 1. Các phương pháp giải phươngtrình và hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụngPhương pháp khử Gauss2. Quá trình ngượcXuất phát từ pt thứ n ở các hệ pt dạng 1 hoặc dạng 2 lần lượt xácđịnh được các giá trị xi thông qua các biểu thức: Cu ...