Bài giảng - phương pháp thí nghiệm đồng ruộng - chương 4

CHƯƠNG IV ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Chương này sẽ giới thiệu các dạng ước lượng cụ thể đối với số trung bình của một đặc trưng định lượng và xác suất của một đặc trưng định tính nào đó (tỷ lệ) trong một quần thể (hay công thức); đề cập đến việc kiểm định (so sánh) hai số trung bình của một đặc tính định lượng hay hai xác suất (hai tỷ lệ) của một đặc tính định tính của quần thể. A. ƯỚC LƯỢNG 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Như chúng ta đã biết, đối...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng - phương pháp thí nghiệm đồng ruộng - chương 4 CHƯƠNG IV ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Chương này sẽ giới thiệu các dạn g ước lượng cụ thể đối với số trung bìnhcủa một đặc trưng định lượng và xác su ất của một đặc trưng định tính nào đó (tỷ lệ)trong một quần thể (hay công thức); đề cập đến việc kiểm định (so sánh) hai sốtrung bình của một đặc tính định lượng hay hai xác suất (hai tỷ lệ) của một đặc tínhđịnh tính của quần thể.A. ƯỚC LƯỢNG1. Đ ẶT VẤN ĐỀ Như chúng ta đ ã biết, đối tượng nghiên cứu trong nông nghiệp khá phức tạp,trong quá trình nghiên c ứu không thể quan sát và đo đ ếm tất cả các cá thể có củaquần thể (công t hức) với những lý do sau: - Không có điều kiện về nhân lực và thời gian để theo dõi - P hải bảo vệ đối tượng nghiên c ứu. Do đó phải tiến h ành lấy mẫu ngẫu nhiên n cá thể mang tính đại diện để tiếnhành nghiên cứu (quan sát hay đo đếm). Từ kết quả quan s át c ủa mẫu đ ưa ra kếtluận (đánh giá) cho to àn quần thể (công thức). Kết luận đ ưa ra được gọi là kết luậnthống kê. Nên từ quần thể quan sát đưa ra một kết luận (đánh giá) đối với độ lớn củatrung bình (hay xác su ất) thì ta có một ước lượng. Từ kết quả củ a m ẫu suy ra kết quả của cả đám đông thì không tránh khỏi saisố, chỉ có điều là khả năng và mức độ sai số là như thế n ào? Nội dung của ch ươngnày sẽ nghiên cứu sai số và khả năng hạn chế sai số đó khi tiến h ành ước lượng đểđạt tới mong muốn cho phép m à t hôi.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯ ỢNG2.1. Ước l ượng điểm Ước lượng điểm của một tham số thống kê nào đó là dạng ước l ượng m à từkết quả quan sát của một mẫu lấy ngẫu nhiên mang tính đ ại diện của tổng thể, đ ưara một con số và cho rằng con số đó là giá trị gần đúng tốt nhất cho tham số muốnbiết.Thí d ụ: Biến ngẫu nhiên X (đ ịnh l ượng hoặc định tính) có phân phối xác suất phụthuộc vào một tham số  chưa biết. Từ biến ngẫu nhiên này l ấy một ngẫu nhiên nquan sát. Gọi xi là quan sát th ứ i, còn xi là giá trị cụ thể của Xi. Trong m ẫu quan sáthàm f(X1, X2,...Xn) được dùng để ước lượng  . Vấn đề đặt ra l à chọn hàm nào? Ký hiệu Qn = f (x1, x2,...xn) là hàm ước l ượng của  . Qn l à một biến ngẫunhiên có giá trị cụ thể q = f (x1, x2,...xn). Vậy q là ước lư ợng điểm của  . 36 (4.1)  q Có thể tính đư ợc độ lệch chuẩn của Qn và ư ớc lượng điểm lúc n ày sẽ là:   q  DQn  (4.2) DQn  là đ ộ lệch chuẩn của Qn . Trong đó Thí dụ: Tổng thể có phân phối chuẩn  , 2   là trung bình (k ỳ vọng) chưabiết cần ước lượng. Lấy n quan sát x1, x2, xi,...xn. . Tính x   xi s như và s x  n nvậy có thể đ ưa ra được ước điểm của kỳ vọng  . s   x ho ặc   x  (4.3) n2.2. Ước l ượng khoảng Ước lượng khoảng của một tham số thống kê nào đó là từ kết quả quan sátcủa mẫu đưa ra được giá trị tương ứ ng với một độ tin cậy nhất định. Mọi giá trị nằmtrong kho ảng đó đều đư ợc coi là giá trị gần đúng tốt nhất của tham số. Giả sử  là tham số cần ư ớc lượng. Nếu có q1 là giới hạn dư ới và q2 là giớihạn trên,  là xác su ất để mắc sai lầm thì ước lượng khoảng của  được viết nh ưsau: Pq1    q 2   1    P (4.4) Trong đó: [q1 ; q2 ] là kho ảng tin cậy của tham số  P : Gọi là độ tin cậy (th ường lấy với xác suất lớn 0,95; 0,99 và 0,999).   1 - P (thường lấy xác suất nhỏ 0,05; 0,01 và 0,001).3. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG B ÌNH CỦA TỔNG THỂ (KHI CÁC ĐẶCTRƯNG NGHIÊN CỨU CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN) Do chỉ quan sát đ ược n cá thể trong mẫu m à lại mong muốn đánh giá đ ượccủa toàn công th ức (cần biết trung bình của công thức hay còn gọi là kỳ vọng). Chonên có thể xem xét cụ thể như sau:3.1. Ước l ượng trị số trung bình c ủa tổng thể khi dung l ượng mẫu n n  30  Giả sử X có phân phối chuẩn N  , 2  , trong thực tế thì hầu nh ư chúng takhông biết ph ương sai  2 m à chỉ tính đ ư ợc phương sai thống kê của mẫu s2. Vìvậy, khi dung lượng mẫu đủ lớn thì có thể coi  2  s 2 . Theo tính chất của phân phốichuẩn chúng ta có: 37 s2 s hay sx  n n Vì vậy, khi phân phối của x ...