Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số - Nguyễn Thị Cẩm Vân

Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số, cung cấp những kiến thức như những khái niệm cơ bản; biểu diễn số thập phân; công thức tổng quát của sai số; sai số của tổng đại số; sai số của tích. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số - Nguyễn Thị Cẩm Vân S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» BÀI GIÉNG IõN T€ Nguyπn Th‡ C©m Vân Tr˜Ìng §i hÂc Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa hÂc ˘ng dˆng, bÎ môn Toán ˘ng dˆng Email: ntcvantud@gmail.comNguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 1/1NÀI DUNG BÀI H≈CNguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 2/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nBÀI TOÁN TH‹C Tò HÌNH: Sai sËNguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 3/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nNH⁄NG KHÁI NIõM Cà BÉN ¿NH NGHûA 1.1 Î sai lªch gi˙a giá tr‡ g¶n úng và giá tr‡chính xác ˜Òc gÂi là sai sË.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 4/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nNH⁄NG KHÁI NIõM Cà BÉN ¿NH NGHûA 1.1 Î sai lªch gi˙a giá tr‡ g¶n úng và giá tr‡chính xác ˜Òc gÂi là sai sË. ¿NH NGHûA 1.2SË a ˜Òc gÂi là sË g¶n úng cıa sË chínhxác A , kí hiªu là a t A ( Âc là a xßp xø A ) n∏ua khác A không áng k∫ và ˜Òc dùng thaycho A trong tính toán.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 4/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™ts¸ cıa sË g¶n úng a.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™ts¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, dokhông bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™ts¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, dokhông bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a.V™y sai sË tuyªt Ëi … ¢aNguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£n ¿NH NGHûA 1.3 §i l˜Òng ¢ = |a ° A| ˜Òc gÂi là sai sË th™ts¸ cıa sË g¶n úng a. Trong th¸c t∏, dokhông bi∏t sË chính xác A , ta ˜Óc l˜Òng mÎt §i l˜Òng d˜Ïng ¢a càng bé càng tËt th‰a i∑u kiªn |A ° a| … ¢a ˜Òc gÂi là sai sË tuyªt Ëi cıa sË g¶n úng a.V™y sai sË tuyªt Ëi … ¢aChú ˛. Trong th¸c t∏ ta s≥ k˛ hiªu A = a ± ¢a .Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 5/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nVÍ D÷ 1.1Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15,nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nVÍ D÷ 1.1Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15,nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01. M∞t khác, 3.138 = 3.14 ° 0.002 < º < 3.14 + 0.002 = 3.142,do ó ta cÙng có th∫ chÂn ¢a = 0.002.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nVÍ D÷ 1.1Gi£ s˚ A = º; a = 3.14. Do 3.13 = 3.14 ° 0.01 < º < 3.14 + 0.01 = 3.15,nên ta có th∫ chÂn ¢a = 0.01. M∞t khác, 3.138 = 3.14 ° 0.002 < º < 3.14 + 0.002 = 3.142,do ó ta cÙng có th∫ chÂn ¢a = 0.002. Nh˜v™y, vÓi cùng mÎt giá tr‡ g¶n úng, có th∫ cónhi∑u sai sË tuyªt Ëi khác nhau.Nguyπn Th‡ C©m Vân (BK TPHCM) S» GÜN ÚNG VÀ SAI S» Ngày 3 tháng 2 n´m 2018 6/1 SË g¶n úng và sai sË Nh˙ng khái niªm cÏ b£nVÍ D÷ 1.2V™n tËc cıa mÎt v™t th∫ o ˜Òc làv = 2.8m/s vÓi sai sË 0.5%. Khi ó sai sË tuyªt Ëi là ¢v = 0.5% £ 2.8m/s = 0.014m/s.Ng ...