Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 6: Chuyển vị dầm chịu uốn

Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 6: Chuyển vị dầm chịu uốn. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: chuyển vị của dầm chịu uốn - độ võng, góc xoay; phương pháp tích phân không định hạn; phương pháp tải trọng giả tạ - bài toán siêu tĩnh;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 6: Chuyển vị dầm chịu uốnChương 6 CHUYEÅN VÒ DAÀM CHÒU UOÁN 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (1)1. Khái niệm chung z FĐường đàn hồi: Đường B cong của trục dầm sau K khi chịu uốn L K’Trọng tâm mặt cắt ngang của K dầm v(z)K - trước biến dạngK’ – sau biến dạng K’ u(z)KK’ – chuyển vị của trọng tâm mặt cắt ngang v(z) - chuyển vị đứng Biến dạng bé: u(z) u(z) - chuyển vị ngang Độ võng của dầm chịu uốn là chuyển vị theo phương thẳng đứng của trọng tâm mặt cắt ngang University of Architechture 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (3)2. Phương trình vi phân gần đúng của đường đàn hồi •Gt: Khi chịu uốn vật 1  Mx ( z ) liệu thanh làm việc  EI x trong miền đàn hồi: Mx ( z ) y  •Hình học giải tích: 1  y ( z )   y ( z ) EI x Biến dạng bé  (1  y ) 2 3 2 z z M>0 M 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (4) 3. Các phương pháp xác định đường đàn hồi a. Phương pháp tích phân trực tiếp Từ phương trình vi phân gần đúng lấy tích phân lần thứ nhất ta được góc xoay. dy Mx z    dz  C dz EI x Tích phân lần thứ hai ta được biểu thức tính độ võng  Mx  y(z)      dz  C .dz  D  EI x  University of ArchitechtureJuly 2009 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (5) trong đó C và D là hai hằng số tích phân, được xác định nhờ vào điều kiện biên chuyển vị . Điều kiện liên tục: P A C B yC   yC  C  C   University of ArchitechtureJuly 2009 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (5b) Nhược điểm: cồng kềnh về mặt toán học khi dầm gồm nhiều đoạn, do phải giải hệ phương trình để xác định các hằng số tích phân (2n phương trình 2n ẩn số khi dầm gồm n đoạn) University of ArchitechtureJuly 2009 6.1. Chuyển vị của dầm chịu uốn (6) VD 6.1.1: Xác định độ võng tại F EI đầu tự do của dầm công-xôn B chịu tác dụng của tải tập trung z L-z như hình vẽ L Ta có: M   F  L  z  M x (z) F  L  z  z   F  L  z)  dz  C  F  z2 y (z)     Lz    C EI x EI x EI x EI x  2 F  z2 z3  y z   L    Cz  D Điều kiện biên EI x  2 6  FL2 B    z  L   z  0    0  C  0 2EI x FL3 z  0  y  0  D  0 yB  y  z  L   3EI x University ...