Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 11: Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm

Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 11: Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi; xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm; giới hạn áp dụng của công thức Euler - ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 11: Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm®¹i häc Chương 11 Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 2(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm11.1. Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi11.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm11.3. Giới hạn áp dụng của công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi11.4. Phương pháp thực hành để tính ổn định thanh chịu nén University of Architechture 11.1. Khái niệm chung• Sức bền vật liệu: nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu => phương pháp tính toán, thiết kế các bộ phận công trình nhằm thoả mãn: điều kiện bền, điều kiện cứng và điều kiện ổn định• SB1: điều kiện bền và điều kiện cứng• Điều kiện ổn định ???• Khái niệm về ổn định – Ổn định tâm lý – Phong độ ổn định – Ổn định kinh tế, chính trị, xã hội,…• Ổn định là khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng ban đầu của kết cấu University of Architechture 11.1. Khái niệm chung (2)• Ồn định vị trí của vật thể hình cầuTrạng thái cân bằng ổn định Trạng thái cân bằng không ổn định P • Ổn định hệ đàn hồi R- Thanh thẳng, dài, mảnh, một đầu ngàm,một đầu chịu nén đúng tâm bởi lực P- Nhiễu động: tải trọng ngang bất kỳ (gió),khuyết tật vật liệu, sự lệch tâm của lực P,độ cong trục thanh, …=> Mô hình hoá bởilực ngang R University of Architechture 11.1. Khái niệm chung (3)- Tác dụng lên thanh lực P nhỏ: P P P Pththanh thẳng, chịu nén đúng tâm.Xuất hiện nhiễu động R => thanh R Rcong. R triệt tiêu => thanh trở lạitrạng thái thẳng ban đầu: Thanhở trạng thái cân bằng ổn định- Tăng dần lực P: thanh thẳng,chịu nén đúng tâm. Xuất hiệnnhiễu động R => thanh cong. Rtriệt tiêu => thanh vẫn cong,không trở lại trạng thái thẳng ban Trạng thái Trạng tháiđầu: Thanh ở trạng thái cân bằng cân bằng c.b khôngkhông ổn định ổn định ổn định- Tồn tại trạng thái trung gian (chuyển tiếp)giữa hai trạng thái ổn định và mất ổn định: Trạng tháitrạng thái tới hạn. Tải trọng tương ứng gọi tới hạnlà tải trọng tới hạn Pth University of Architechture 11.1. Khái niệm chung (4) P- Khi P>Pth: hệ mất ổn định, xuất hiện mômen uốn do lực dọc gây nên => biến Rdạng hệ tăng nhanh => Hệ bị sụp đổ- Thiết kế theo điều kiện ổn định: Pth P≤ kod Trạng thái mất ổn địnhkôđ - hệ số an toàn về ổn định- Xác định Pth ??? University of Architechture11.1. Khái niệm chung (5) University of ArchitechtureUniversity of ArchitechtureUniversity of Architechture 11.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén ñuùng tâm (Bài toán Euler)- Thanh thẳng, hai đầu liên kết khớp chịu nén đúng tâm=> Xác định lực tới hạn- Bài toán do Leonard Euler giải năm 1774 y z University of Architechture 11.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén ñuùng tâm (Bài toán Euler)- Khi tải trọng P đạt tới Pth => thanh cong (mấtổn định), giả sử cong trong mặt phẳng yOz y y- Xét mặt cắt ngang toạ độ z, các thành phầnứng lực trên mặt cắt ngang: Nz và Mx M x = Pth . y- Giả thiết: mất ổn định, vật liệu thanh vẫn làmviệc trong giai đoạn đàn hồi: Phương trình vi Mxphân gần đúng đường đàn hồi: N Mx y =− y EI x Pth y + α 2 y = 0 z y + y=0 EI xNghiệm tổng quát: y = C1 sin α z + C2 cos α z University of Architechture 11.2. Xác ...