bài giảng sức bền vật liệu, chương 26

Tính chất cơ lí của vật liệu rất phức tạp trong quá trình chịu lực, ở môi trường nhiệt độ lớn cũng như thời gian chịu tải kéo dài. Bởi vì trong những điều kiện đó cần tạo tình thể của vật liệu thay đổi cả về hình dạng và cách sắp xếp. Sự thay đổi đó sẽ dẫn đến sự thay đổi bản chất vật lí và cơ học của vật liệu. Quan hệ giữa ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng và P thời gian biến dạng của vật liệu trở nên khá phức tạp. Nói chung...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 26 Chương 26: PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HOÁ TRONG TỪ BIẾN Tính chất cơ lí của vật liệu rất phức tạp trong quá trình chịulực, ở môi trường nhiệt độ lớn cũng như thời gian chịu tải kéodài. Bởi vì trong những điều kiện đó cần tạo tình thể của vật liệuthay đổi cả về hình dạng và cách sắp xếp. Sự thay đổi đó sẽ dẫnđến sự thay đổi bản chất vật lí và cơ học của vật liệu. Quan hệgiữa ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng và Pthời gian biến dạng của vật liệu trở nên kháphức tạp. Nói chung là mỗi vật liệu có thể cónhững tính chất cơ bản là đàn hồi, dẻo vàchảy nhớt, những tính chất này phụ thuộcvào tải trọng và nhiệt độ mà chi tiết đang Plàm việc. Để mô tả tính chất đàn hồi của vậtliệu, người ta biểu diễn bằng một lò xo Hình 8.9: Vật thể(hình 8.9) gọi là vật thể của Hooke. Hooke (Vật thể đàn hồi) 170Nếu xem lò xo có tính đàn hồi tuyệt đối thì tải trọng và độ dịchchuyển của lò xo tỉ lệ với nhau. Khi tải trọng không còn nữa thì độdịch chuyển cũng hết. Tính chất chảy nhớt của vật liệu được diễn tả bởi vật thể củaNewton (hình 8.10). Tốc độ dịch chyển của piston tỉ lệ với lực tácdụng nhưng tỉ lệ nghịch với độ nhớt của nước trong xylanh. Tính chất chảy dẻo của vật liệu được biểu diễn bởi vật thể Xanh -vơ- năng (hình8.11). Vật thể này được thể hiện bởi một vật rắn trượt trên mộtmặt phẳng khi lực kéo P Lực ma sát P P Hình Hình 8.10: Vật 8.11: thể Newton Vật thể Xanh -vơ- năngthắng được lực ma sát thì vật thể chuyển động và khi bỏ tải thì vậtthể không tự chạy về vị trí cũ được, tương tự như khái niệm biếndạng dẻo của vật liệu người ta còn gọi là vật thể ma sát khô. Với những vật thể cơ học này trong phương pháp mô hình hoángười ta có thể tiến hành ghép song song, nối tiếp hoặc hỗn hợp cácvật thể này để mô tả tính chất cơ học của vật liệu, biểu diễn quan hệgiữa tải trọng, biến dạng, tốc độ biến dạng và thời gian khi chi tiếtlàm việc ở một nhiệt độ nhất định ứng với các trạng thái ứng suấtkhác nhau. Dưới đây chúng ta hãy xét một vài mô hình đơn giảnnhất hiện nay.8.5. NHỮNG MÔ HÌNHCƠ BẢN. 8.5.1. Mô hình Mác-Xoăn. Để mô tả tính chất vật liệu và quanhệ giữa các đại lượng biến dạng, ứng suất, tốc độ biến dạng và thờigian trong trạng thái ứng suất đơn, Mác - Xoăn đã đưa ra một môhình đơn giản bằng cách mắc nối tiếp hai vật thể đàn hồi và chảynhớt (hình 8.12). Như đã nói ở trên vật thể đàn hồi mô tả 171 P đại lượng dịch chuyển các điểm đặt lực tỉ lệ với giá trị lực tương ứng:  y  KP (8-9) Trong đó: y là độ dịch chuyển vật thể đàn hồi; P là lực tác dụng vào vật thể đàn hồi. Đối với vật thể chảy nhớt thì tốc độ dịch chuyển của điểm đặt lực tỉ lệ với lực đặt và tỉ lệ d P nghịch với độ y   (8-10) nhớt: dt d y - Tốc độ dịch chuyển của điểm đặt lực tại vật thể dt chảy nhớt (Vật thể Newton); P- Lực tác dụng vào vật thể; - Hệ số nhớt trong xi lanh. P Với cách mắc của Mác-Xoăn thì do dịch chuyển Hình khoảng cách các điểm đặt lực,  sẽ là tổng 8.12: cộng các dịchMô hình Mác- Xoăn 172 chuyển lò xo và piston trong hai vật thể đàn hồi và chảy nhớt nói trên. (8-11)   y b Chúng ta tiến hành vi phân phương trình (8-11) theo thời gian t, ta sẽ có: d d y   dt dt d b (8-12) dt Thay (8-9) và (8-10) vào (8-12) chúng ta sẽ có : d  KdP  P (8-13) dt Edt  Chúng ta chuyển từ chuyển vị sang biến dạng, từ lực sang ứng suất và thay K=1/E (E là mô đun đàn hồi) thì (8-13) có dạng: d  1 d    (8-14) dt E dt  Biểu thức (8-14) là phương trình trạng thái theo mô hình Mác - Xoăn. Chúng ta hãy xét một vài tính chất của mô hình Mác-Xoăn. Từ phương trình (8- 14) chúng ta thấy nếu ứng suất là hằng số thì biến dạng sẽ tăng với tốc độ biến dạng là không đổi và vật liệu sẽ chảy tương tự như chất lỏng nhớt. Thật vậy nếu ứng suất không đổi thì d=0 và từ (8-14) chúng ta d  có:  dt  (8-15) là không đổi cho mỗi vật liệu. d  const dt Vậy: Khi giá trị biến dạng là không đổi từ phương trình (8-14), chúng ta có : 1 dP    0 (8-16) E dt  Nếu ta sử dụng điều kiện ban đầu thì t=0,  =(0), chúng ta có: ...