bài giảng sức bền vật liệu, chương 27

Để thiết lập mối quan hệ giữa biến dạng, ứng suất, tốc độ biến dạng và sự thay đổi của chúng theo thời gian trong những trường hợp kéo (nén) đơn người ta đưa ra những lí thuyết nhằm chọn một trong những thông số đó và đưa ra mối quan hệ toán học giữa chúng. Những đề nghị trên được gọi là những lí thuyết về từ biến. Rõ ràng là có thể có nhiều phương án để chọn một số thông số trong các thông số đó và cũng có thể đưa ra nhiều biểu thức giải tích...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 27 Chương 27 NHỮNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TỪ BIẾN9.1. KHÁI NIỆM CHUNG. 1 Để thiết lập mối quan hệ giữa biến dạng, ứng suất, tốc độ biếndạng và sự thay đổi của chúng theo thời gian trong những trườnghợp kéo (nén) đơn người ta đưa ra những lí thuyết nhằm chọn mộttrong những thông số đó và đưa ra mối quan hệ toán học giữachúng. Những đề nghị trên được gọi là những lí thuyết về từ biến.Rõ ràng là có thể có nhiều phương án để chọn một số thông sốtrong các thông số đó và cũng có thể đưa ra nhiều biểu thức giảitích khác nhau để thể hiện mối liên hệ của các thông số đã chọn,cho nên hiện nay tồn tại nhiều lí thuyết từ biến. Cũng có thể nóirằng người ta căn cứ vào những số liệu thí nghiệm về từ biến đốivới trạng thái ứng suất đơn (kéo hoặc nén đúng tâm) để đưa ra mốiquan hệ giữa các ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng và thời gian.Mối liên hệ đó thường gọi là phương trình trạng thái của vật thể từbiến. Đây là một bài toán khó bởi vì hiện tượng từ biến là phức tạpvà chưa được nghiên cứu đầy đủ. Khi thiết lập quan hệ giữa ứng suất, biến dạng, tốc độ biếndạng và thời gian vấn đề trước tiên cần được giải quyết là nhữngthông số nào được chọn và chúng có liên hệ như thế nào trong biểuthức giữa chúng. Trong thời đại hiện nay, tồn tại nhiều lí thuyết từ biến, nhưngtiêu chuẩn để đánh giá sự đúng đắn những lí thuyết đó chính là làsự phụ hợp với các số liệu thí nghiệm. Sự kiểm tra thực nghiệm đócó thể tiến hành bằng nhiều phương pháp khác nhau. Hoặc là thínghiệm về từ biến hay về dão khi ứng suất thay đổi hoặc khibiến dạng thay đổi với những số liệu lí thuyết trên cơ sở những líthuyết từ biến đã đưa ra. Thế nhưng người ta thấy rằng phươngpháp đơn giản và chính xác hơn hết là kiểm tra độ bền bằng cáchtiến hành thí nghiệm về dão ứng suất là chuẩn để đánh giá bất kì líthuyết từ biến nào. Cần nói rằng, cho đến nay chưa có lí thuyết nào hoàn toàn phùhợp với số liệu thực nghiệm. Dưới đây chúng ta đưa ra một số líthuyết từ biến thường dùng.9.2. LÍ THUYẾT HOÁ GIÀ. Theo lí thuyết này người ta đề nghị đưa ra mối liên hệ giữabiến dạng, ứng suất và thời gian. Lí thuyết cho rằng ở một nhiệt độnhất định giữa các đại lượng nói trên trong quá trình từ biến tồn tại 2một mối quan hệ hàm số nhất định. Theo lí thuyết này biến dạng từbiến có thể biểu diễn bởi biểu thức toán học:  P  f  , t  (9-1) Khi kể đến thành phần biến dạng đàn hồi chung ta có:     f  , (9-2) E t  Hiện nay có nhiều biểu thức giải tích biểu diễn mối liên hệgiữa biến dạng dẻo, ứng suất và thời gian. Một trong các biểu thứcđó là:  P  Q (9-3)  t  Trong đó: Q - Hàm ứng suất; t - Hàm thời gian. Việc chọn hàm số Q ở dạng hàm số mũ là được sử dụng rộng rãi hơn cả:   Pn  t  (9-4) Vậy   n  (9-5) :  E t  Trong thực tế hiện nay còn có nhiều cách biểu diễn hàm số ứng suất. Quan hệ (9-1) còn có thể viết dưới (9-6) dạng:  P  Q1  t   Q t 3  Trong Q1 cũng là hàm số ứng suất, nó có dạng giống Q(t)gia đó   là hàm số thờin. Một trong những phương án của lí thuyết hoá già do H.M Beleev đề ra. Mối liên hệđối với biến dạng dẻo khi từ biến do  P  (9-7)ông đưa ra là:  t Đối với  là hàm số được biểu diễn bằng  a   n (9-8) biểu thức:  1dt 0 Trong đó a, n là những hằng số của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ và như vậy: t  P  a  n (9-9) 0 1dt Với đề nghị  =const, chúng taP (9-10) có:   a nt  Như vậy trong trường hợp sau tác dụng đơn 2 giản thì biến dạng là quan hệ bậc nhất của yếu tố thời gian và tốc độ biến dạng là hằng số. Trên hình 1 9.1 biểu diễn quan hệ giữa biến dạng và thời gian ...