bài giảng sức bền vật liệu, chương 28

Những người xây dựng lí thuyết này đưa ra mối liên hệ giữa tốc độ biến dạng dẻo, ứng suất và thời gian đối với quá trình từ biến ở một nhiệt độ xác định:Một trong những biểu thức giải tích được sử dụng rộng rãi theo lí thuyết này là dạng hàm số ứng suất: & P Bt (9-18)  n Trong đó n là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ đối với mỗi loại vật liệu và: Bt   d t  dt Sau giai đoạn đầu của từ biến thì có thể xem tốc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 28Chương 28: LÍ THUYẾT CHẢY DẺO Những người xây dựng lí thuyết này đưa ra mối liên hệ giữa tốc độ biến dạng dẻo,ứng suất và thời gian đối với quá trình từ biến ở một nhiệt độ xácđịnh: & P  f  , t  (9-17) Một trong những biểu thức giải tích được sử dụng rộng rãitheo lí thuyết này là dạng hàm số ứng suất: & P  Bt (9-18)  n Trong đó n là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ đối với mỗi loại vật liệu và: Bt   d t  dt Sau giai đoạn đầu của từ biến thì có thể xem tốc độ từ biến có dạng: & P n  a Biểu thức (9-18) được dùng rộng rãi trong các công trình của LM.Katrnov Lí thuyết chảy dẻo theo biểu thức đó còn được gọi là lí thuyết chảy dẻo củaL.M.Katranov. Nếu ta có tính đến biến dạng đàn hồi nữa thì tốc độ biến dạng toàn phần sẽ là: &  1 d Bt (9-19) P E  n dt Quy luật về dão ứng suất theo lí thuyết này sẽ là: &  d  0 dt Bởi vì biến dạng   const (biến dạng không đổi, ứng toàn phần suất giảm dần),nên trên cơ sở của (9-19) 1  Bt  n  0chúng ta có: d E dt Sau khi sử dụng lí thuyết này L.M.Katranov phát triển cácphương pháp biến phân và các phương pháp gần đúng để giải một 1loạt các bài toán về từ biến ổn định và không ổn định.9.4. LÍ THUYẾT CỦNG CỐ. Lí thuyết củng cố lập quan hệ hàm số giữa ứng suất, biến dạngdẻo và tốc độ biến dạng dẻo. Một trong những biểu thức giải tích của lí thuyết củng cố là : V  P   & (9-20)  P Trong đó: , , v là những hằng số phụ thuộc vào nhiệt độ đối với mỗi vật liệu. Biểu thức (9-20) là do Devier đưa ra. Cũng có khi các mối quan hệ đó sẽ được đưa cra dưới   b ln (9-21) & P   Pdạng: a 2 Trong đó: a, b, c các hệ số này phụ thuộc vào nhiệt độ ứng suất với mỗi vật liệu; sẽ bằng 0 P c  a .khi & P Tích phân (9-21) khi  = const, chúng ta có biểu thức của đường cong từ biến:   c d   P P (9-22) b dt Sau khi tích phân (9-22) với điều kiện =0 khi t=0, chúng ta có được: a b m m P  m (9-23)  t  m  Trong đó: 1 1 m  c Phương trình (9-23) biểu diễn những đường cong sau biến dạng đơn giản và nhữngđường cong này đồng dạng về hình học. Để có quy luật dão ứng suất chúng ta thay P từ công thức (9- 23):   t  0   P E E Và dựa vào công thức (9-22). Sau đó tiến hành tích phân với điều kiện ban đầu   0khi t=0. Những phương trình của lí thuyết củng cố phức tạp và việc sửdụng nó vào những bài toán từ biến gặp phải những khó khăn lớnvề mặt toán học.9.5. LÍ THUYẾT DI TRUYỀN. Y.N.Rabotrov đưa ra biểu thức liên hệ giữa ứng suất, biến dạng và thời gian có tdạn      t   kt  (9-24)g:   d 0 Trong đó: () là hàm số biến dạng đặc trưng bằng biểu đồ 3kéo đúng tâm vật liệu; (t) là hàm số ứng suất phụ thuộc vào thờigian; K(t-) là nhân (hoặc lõi) của phương trình tích phân;  làbiến số thời gian thay đổi từ 0 đến t. Đối với (t) thì phương trình (9-24) là phương trinhg tích phân VonTer loại hai. Biểu thức liên hệ giữa ứng suất, biến dạng và thời gian trong công thức (9-23) chophép mô tả hoàn toàn quá trình từ biến. Nếu thời gian t nhỏ thìbiến dạng sau tác dụngcũng nhỏ và     ...