Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng "Sức bền vật liệu - Chương 3: Đặc trưng hình học của mặt cắt" cung cấp cho người học các kiến thức: Đặc trưng hình học của mặt cắt, diện tích của hình phẳng, trọng tâm của hình phẳng, Mômen tĩnh của hình phẳng thông qua trọng tâm,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - ĐH Công nghiệp TP.HCM Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG III:ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT Thời lượng: 6 tiết 2Đặt vấn đề 3 1. Đặc trưng hình học của mặt cắt11/04/2020 4 2. Diện tích của hình phẳng11/04/20203. Mômen tĩnh của hình phẳng 5 4. Trọng tâm của hình phẳng Qy  xdA A Qx  ydA A x  ;y   A  dA A  dA A A11/04/2020 6 75. Mômen tĩnh của hình phẳng thông qua trọng tâm Qx  y  A Qy  x  A11/04/2020 6. Tính chất của mômen tĩnh [ Chieudai3 ]: m3, cm3, mm3, in3, ft3, v.v…Mômen tĩnh có thể âm (0), hoặc bằng0 phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của hình phẳng Qx  y  A  0 Qx  y  A  0   Qy  x  A  0 Qy  x  A  0 8 6. Tính chất của mômen tĩnh Qx  y  A  0 Qx  y  A  0   Qy  x  A  0 Qy  x  A  0Qx  y  A  0 Qy  x  A  0 Qx  Qy  0 9 6. Tính chất của mômen tĩnhBất cứ một trục nào đi qua trọng tâm C của mặtcắt đều được gọi là trục trung tâm và chia mặt cắtra làm 2 phần có giá trị mômen tĩnh đối với trục ấybằng nhau về môđun nhưng ngược nhau về dấu. 10 11 6. Tính chất của mômen tĩnhNếu mặt cắt có 1 trục đối xứng thì trọng tâm C củamặt cắt ấy phải nằm trên trục đối xứng này. Trục đối xứng của 1 mặt cắt luôn chia mặt cắt ra làm 2 phần với:  Diện tích bằng nhau  Mômen tĩnh đối nhau11/04/2020 12 6. Tính chất của mômen tĩnhNếu mặt cắt có 2 trục đối xứng thì trọng tâm C củamặt cắt ấy là giao điểm của 2 trục đối xứng trên. 11/04/2020 13 6. Tính chất của mômen tĩnhNếu với bất cứ 1 điểm A nào trên mặt cắt đều tồntại 1 điểm A’ đối xứng với nó qua 1 điểm C duynhất thì C chính là tâm đối xứng của mặt cắt ấy.  Tâm đối xứng của 1 mặt cắt chính là trọng tâm của mặt cắt ấy.  Bất cứ 1 trục nào đi qua tâm đối xứng của 1 mặt cắt đều chia mặt cắt ấy ra 2 phần với:  Diện tích bằng nhau  Mômen tĩnh đối nhau 11/04/2020 6. Tính chất của mômen tĩnhMômen tĩnh của 1 mặt cắt ghép-khoét phức hợp đối với 1trục bằng tổng đại số các mômen tĩnh của từng mặt cắtthành phần đối với trục ấy. Thành phần ghép có diện tíchdương, thành phần khoét có diện tích âm. Trọng tâm của mặt cắt phức hợp 14 157. Các phương pháp tính tích phân Khi x chạy từ a đến b thì y chạy từ hàm y1(x) đến y2(x). y2(x) b  y2  x    a  y x   dy   dx  1   Chú ý: có thể đảo vai trò x, y (hàm ngược)a y1(x) b 16 7. Các phương pháp tính tích phân Khi θ chạy từ α đến β thì r chạy từ hàm r1 đến r2. r2  r2       r    dr   d  1  β r1 Chú ý: có thể đảo vai trò θ, r. α ...