Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3: Thanh chịu kéo (hay nén) đúng tâm trình bày về định nghĩa - thực tế, ứng suất pháp trên mặt cắt ngang, biến dạng - hệ số Poisson, thí nghiệm tìm hiểu khả năng chịu lực của vật liệu, thế năng biến dạng đàn hồi, điều kiện bền và bài toán siêu tĩnh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn CHƯƠNG 3. THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM GVC.Ths. Lê Hoàng Tuấn THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM NỘI DUNG 1. Định nghĩa - Thực tế 2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang 3. Biến dạng - Hệ số Poisson 4. Thí nghiệm tìm hiểu khả năng chịu lực của vật liệu 5. Thế năng biến dạng đàn hồi 6. Điều kiện bền 7. Bài tóan siêu tĩnh 1. ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ  Nội lực trên mặt cắt ngang: Lực dọc Nz O x  Nz > 0 khi kéo (hướng ra ngoài Nz z  Nz < 0 khi nén (hướng vào trong) y P P P P  Thực tế: + Dây treo vật nặng + Trọng lượng bản thân cột + Các thanh trong hệ dàn 1. ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ Ròng rọc P Các thanh dàn Cột chịu nén bởi Dây treo chịu trọng lượng bản thân kéo do trọng lực 1. ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ Thanh xiên Đốt Mắt Biên trên Thanh đứng Nhịp Biên dưới 2. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Xét thanh chịu kéo đúng tâm. Các mặt cắt ngang CC và DD trước khi chịu lực cách nhau đoạn dz . Các thớ dọc trong đoạn CD (như GH) bằng nhau . P CD P P D Nz CD D C D D' A G H' O H x D' Nz C D dA dz z dz y z 2. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Nội lực trên mặt cắt ngang DD hay bất kỳ mặt cắt ngang khác là Nz = P , thanh dãn ra, mặt cắt DD di chuyển dọc trục thanh z so với mặt cắt CC một đoạn bé dz Quan sát các thớ dọc trong đoạn CD (như GH), biến dạng đều bằng HH’ và không đổi, mặt cắt ngang trong suốt quá trình biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh, điều này cho thấy các điểm trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp z không đổi 2. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Quan hệ giữa ứng suất và nội lực :  z dA  N z A A O x Nz Vì z = const, nên z .A =Nz dA z Nz y z z  A Với A là diện tích mặt cắt ngang 3. BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 1- Biến dạng dọc: Độ dãn (co) dọc trục Biến dạng dọc trục z của C D D' đoạn dài dz chính là dz . G H H'  Biến dạng dài tương đối D' C D của đoạn dz là: dz dz  dz z   dz   z .dz dz  z Theo định luật Hooke, ta có: z  E E- Môđun đàn hồi khi kéo (nén) là hằng số của vật liệu 3. BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Bảng 3.1 Trị số E của một số vật liệu. Vaät lieäu E (kN/cm2)  Theùp (0,15  2 x 104 0,25  0,33 0,20)%C 2,2 x 104 0,25  0,33 Theùp loø xo 1,9 x 104 0,25  0,33 Theùp niken 1,15 x 104 0,23  0,27 Gang xaùm 1,2 x 104 0,31  0,34 Ñoàng (1,0 1,2)104 0,31  0,34 Ñoàng thau (0,7  0,8)104 0,32  0,36 Nhoâm (0,08  0,47 Goã doïc thôù 0,12)104 Cao su 0,8 3. BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM z Nz dz   z dz  dz  dz E EA P P Biến dạng dài của đoạn thanh chiều dài L: L Nz L+L L    dz   dz L EA Nz N zL L  L  Nếu Nz ,E, A là hằng, thì:  dz EA L EA Nếu thanh có nhiều đoạn Li : L   L i EA : Độ cứng thanh 3. BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 2. Biến dạng ngang z : Biến dạng dài tương đối theo phương dọc x , y : Biến dạng dài tương đối theo phương x và y ta có:  x   y    z hay: ngang   doïc  = (0  0,5) là hằng số tùy vật liệu - hệ số Poisson. Dấu (–) chỉ rằng biến dạng dọc và ngang ngược nhau. 3. BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 10kN Thí dụ 1: H 30 A2 1) Vẽ biểu đồ dọc Nz ; 10kN 30 G 2) Tính ứng suất và biến dạng 20kN dài toàn phần của thanh. D Cho biết: E = 2.104 kN/cm2; 50 40kN A1 = 10 cm2; A2 = 20 cm2. C Bài giải 50cm A ...