Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 6 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 6: Đặc trưng hình học - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn trình bày các nội dung chính sau: khái niệm, mô men tĩnh - trọng tâm, mômen quán tính, mômen quán tính của các hình đơn giản, công thức chuyển trục song song và công thức xoay trục. Mời bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 6 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn CHƯƠNG 6.ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC GVC.Ths. Lê Hoàng Tuấn NỘI DUNG1. Khái niệm2. Mô men tĩnh - Trọng tâm3. Mômen quán tính4. Mômen quán tính của các hình đơn giản5. Công thức chuyển trục song song6. Công thức xoay trục 1. KHÁI NIỆM Thanh để đứng (H.a) chịu lực tốt hơn thanh để nằm P (H.b) P x Có những đại lượng phụ x thuộc vào hình dáng, vị trí z y mặt cắt ngang, ảnh hưởng z y b) a) đến sự làm việc của thanh Đó là những Đặc trưng Hình Học của mặt cắt ngang. 2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM y y0Xét một hình phẳng biểu diễn Amặt cắt ngang A (mặt cắt A). M dALập hệ tọa độ vuông góc y0 C x0Oxy. y x0M(x,y) là một điểm bất kỳ yC Otrên hình. x xC Lấy chung quanh M một diện xtích vi phân dA. 2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM  Mômen tĩnh : y y0Mômen tĩnh của A A Mđối với trục x (hay y) là: y0 dA C S x   ydF , S y   xdF x0 y x0 F F yC O vì x, y có thể âm hoặc dương x xC xnên Sx , Sy < 0 > Thöù nguyeân cuûa moâmen tónh laø [(chieàu daøi)3]. 2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM Trọng tâm : y y0 A Trục Trung tâm là trục Mmà mômen tĩnh của A đối dA y0 Cvới nó bằng 0 x0 y x0 Trọng tâm là giao điểm yC Ocủa 2 trục trung tâm. xC x x  Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm bằng 0. 2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM y y0 A Cách xác định Trọng tâm C : M dA Xác định xC và yC y0 C x0 Dựng hệ trục x0Cy0 song y x0 yC song hệ trục xy O x x  xC  xo; y  yC  yo xC x Sx   (yC  yo)dA  yC  dA  yodA  yCA  Sxo A A A Sy Vì Sxo = 0 nên: Sx  yC.A xC  A Tương tự: Sx yC  Sy  xC.A A 2. MÔMEN TĨNH- TRỌNG TÂM Tính chất 1: (quan trọng) y y C  C C  x  x  Mặt cắt có trục đối xứng, trọng tâm nằm trên trục đối xứng . Mặt cắt có hai trục đối xứng,trọng tâm là giao điểm hai trục đối xứng. 2. MÔMEN TĨNH- ...