Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 8 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 8: Chuyển vị dầm chịu uốn trình bày các khái niệm về đường đàn hồi, trục cong của dầm, đường đàn hồi, chuyển vị thẳng của m/c, chuyển vị đứng, chuyển vị ngang, chuyển vị góc. Các nội dung tiếp theo trình bày về phương trình vi phân của đường đàn hồi, lập phương trình ĐĐH bằng phương pháp tích phân bất định, tính độ võng, góc xoay bằng phương pháp tải trọng giả tạo và dầm siêu tĩnh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 8 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn CHƯƠNG 8-CHUYỂN VỊ DẦM CHỊU UỐN GVC. Th.s. Lê Hoàng Tuấn 1. KHÁI NIỆM Đường đàn hồi-  K zTrục cong của dầm P v=y K KK- Chuyển vịthẳng của m/c K Đường u y đàn hồi v- Chuyển vị đứng( độ võng) u- Chuyển vị ngang  -Chuyển vị góc (gócxoay) của m/c K 1. KHÁI NIỆM (z) z P Trong điều kiện chuyển vị bé thì (z) K z P v=y(z) u < v < KK’  v= y(z) . Đường K y đàn hồi K’ sau khi biến dạng nằm trên đường vuông góc với trục dầm trước biến dạng . dvGóc xoay  có thể lấy gần đúng:   tg   dz 1. KHÁI NIỆM (z)Giải tích hóa các z Pchuyển vị: (z) K zTrong hệ trục (y,z): P v=y(z) P/t Đường đàn hồiy = y(z) Đường K y Độ võng điểm có đàn hồihoành độ z: y Góc xoay m/c hoành độ z:  =  (z)  tg  (z) = y (z) Phương trình của góc xoay là đạo hàm của phương trình đường đàn hồi. 1. KHÁI NIỆM  Quy ước dương của chuyển vị: - Độ võng y dương nếu hướng xuống. - Góc xoay  dương nếu mặt cắt quay thuận chiều kim đồng hồ. f 1 1  Điều kiện cứng:      L  300 1000trong đó: L - chiều dài nhịp dầm f - độ võng lớn nhất của dầm , ymax 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA ĐƯỜNG ĐÀN HỒI Xét điểm bất kỳ K hoành độ z trên dầm. (z) Sau khi chịu lực K  K. z P (z) K z 1 Mx y(z) Chương 7:  P  EI x K 1 y  ĐườngHH giải tích :   3 y đàn hồi  1  y   2 2 y  Mx 3  EI x 1  y  2 2 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA ĐƯỜNG ĐÀN HỒI y  Mx z z 3  EI x 1  y  2 2 Mx Mx Mx MxVì y== góc xoay béVà Mx luôn trái dấu y y Mx > 0 y Mx < 0 Nên ta được : y< 0 y> 0 Mx Phương trình vi phân của Đường đàn hồi: y   EI xTích số EIx là độ cứng khi uốn của dầm 3. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐĐH BẰNG PP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Mx Từ phương trình y   EI x Tích phân lần 1  P/t góc xoay: Mx   y    dz  C EI xTích phân lần 2 P/t ĐĐH hay P/t độ võng:  Mx  y     dz  C dz  D   EI x C và D là hai hằng số tích phân, tìm được từ cácđiều kiện biên 3. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐĐHBẰNG PP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Các điều kiện biên: A A C B  tr ph yA =A = 0 yC  yC y = 0 yA = 0 tr ph B C  C 3. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐĐH BẰNG PP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Thí dụ 1: P A B zViết p/t đường đàn hồi A yAvà góc xoay cho dầm z yB = ...