Bài giảng Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng - ThS. Ngô Văn Cường

Bài giảng "Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng" do ThS. Ngô Văn Cường biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Chuyển vị của dầm chịu uốn, phương pháp hàm gián đoạn, phương pháp tải trọng giả tạo,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Sức bền vật liệu: Uốn phẳng thanh thẳng - ThS. Ngô Văn Cường Strength Of Materials SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường Đại học công nghiệp TPHCM (Serious learning is the key to success.)02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn UỐN PHẲNG THANH THẲNG02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn Khi dầm chịu uốn phẳng ⇒ trục của dầm bị uốn cong gọi là đường đàn hồi Chuyển vị đứng của MCN tại K gọi là độ võng y(z) của dầm.02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn Góc lập bởi tiếp tuyến với đường đàn hồi tại điểm K’ và trục của dầm trước khi biến dạng gọi là góc xoay ϕ(z).1. Phương trình vi phân gần đúng của đường đàn hồi. Từ mối quan hệ giữa moment uốn Mx và ứng suất pháp  z02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/92 Chuyển vị của dầm chịu uốnTa có bán kính cong  của đường đàn hồi được 1 Mxxác định   EI x 1 y Mặt khác ta có   1  y  3 2 202/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn 1 Mx   EI x Mx y ( z)   1 y EI x  1  y  3 2 202/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/92 Chuyển vị của dầm chịu uốnDấu “-” do moment uốn ( y′2 ≈ 0 do biến dạnglà vô cùng bé) và độ lồi (lõm) của dầm là tráidấu nhau.02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn2. Tính độ võng, góc xoay bằng phương pháp tích phân không định hạn.Muốn tính góc xoay và độ võng tại mặt cắt bấtkỳ của dầm, ta lần lượt tích phân phương trìnhsau hai lần: Mx y ( z)   EI x02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn Mx y ( z)   ( z)   dz  C1 EI x  Mx  y( z)     dz dz  C1 z  C2  EI x Các hằng số tích phân C1 và C2 xác định từ cácđiều kiện biên tại các mặt cắt đặt liên kết vàđiều kiện liên tục của độ võng và góc xoay tại vịtrí tiếp giáp giữa các đoạn dầm.02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn Ví dụ 1Xét dầm công-xôn chịu moment uốn M0 tại đầutự do (hình), biết độ cứng của dầm EIx = const.Tính độ võng và góc xoay tại điểm A.02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/92 Chuyển vị của dầm chịu uốn Bài giải: Xét mặt cắt 1-1, ta có: Mx = M0. Thay vào pt và tích phân lần lượt hai lần ta được: 2 M M M z y   0 ; y   0 z  C1; y   0 .  C1 z  C2 EI x EI x EI x 2  M 0l  C1   y (l )  0  EI xĐiều kiện biên z  l    y ( l )  0   ( l ) C   0M l 2  2 2 EI x 02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/92 Chuyển vị của dầm chịu uốnVậy độ võng, góc xoay tại A làDấu “-” chứng tỏ điểm A chuyển vị lên trên,ngược chiều dương của trục y.Góc xoay tại A quay ngược chiều kim đồng hồ.02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 12/92 Ví dụ 2Cũng với dầm như trên nhưng chịu lực tậptrung P (hình). Tính độ võng, góc xoay tại A?02/08/2015 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 13/92 Ví dụ 2 Bài giải:Tại mặt cắt 1-1, ta có: M x   P. z ...