Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Giải tích - Lê Phong

Trong bài giảng này sẽ giúp người học ôn lại các kiến thức cơ bản về toán Giải tích thông qua các nội dung cụ thể như: Một số khái niệm về hàm số, tính liên tục, vi phân, tích phân; các phép toán về tìm cự trị,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Giải tích - Lê PhongNhắc lại TOÁN Giải tíchDàn bài Một số khái niệm ◦ Hàm số ◦ Tính liên tục ◦ Vi phân ◦ Tích phân Tìm cực trịHàm số Hàm đơn biến f : X →Y x a y = f ( x) Hàm đa biến f : X 1 × ... × X n → Y ( x1 ,..., xn ) a y = f ( x1 ,..., xn ) Trong đó X, Y, X1,…, Xn là tập số (nguyên, hữu tỉ, thực, phức,…)Liên tục Hàm số y=f(x) liên tục tại c khi và chỉ khi f(c) tồn tại và lim+ f ( x) = lim− f ( x) = f (c) x →c x →cVi phân Vi phân của f(x) tại c được định nghĩa bởi df f (c + ε ) − f (c ) (c) = lim dx ε →0 ε Đối với hàm đa biến f(x1,…,xn) ta có khái niệm vi phần từng phần∂f f (c1 ,..., ci + ε ,..., cn ) − f (c1 ,..., ci ,..., cn ) (c1 ,..., ci ,..., cn ) = lim∂xi ε →0 εTích phân F(x) là nguyên hàm của f(x) nếu F’(x)=f(x) Tích phân của hàm f(x) trong [a,b] được định nghĩa bởi b ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) aDàn bài Một số khái niệm ◦ Hàm số ◦ Tính liên tục ◦ Vi phân ◦ Tích phân Tìm cực trịTìm cực trị Cực trị của một hàm f(x) chỉ có thể nằm ở các điểm tới hạn với 2 trường hợp TH1: điểm dừng – là điểm tại đó tất cả các đạo hàm riêng đều tồn tại và bằng 0 ∂f (c1 ,..., cn ) = 0 ∀i = 1..n ∂xi TH2: điểm mà tại đó có ít nhất một đạo hàm riêng không tồn tại