Bài giảng Thống kê y học - Bài 16: Tương quan và hồi quy tuyến tính

Bài giảng cung cấp các kiến thức giúp người học có thể: Vẽ phân tán đồ và sử dụng phân tán đồ để lí giải sự tương quan giữa hai biến số, trình bày được công thức và tính được hệ số tương quan của hai biến số định lượng, xây dựng được phương trình hồi quy tuyến tính của biến số phụ thuộc theo một biến số độc lập,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê y học - Bài 16: Tương quan và hồi quy tuyến tính TƯƠNGQUANVÀHỒIQUYTUYẾNTÍNHMục tiêu:Saukhinghiêncứuchủđềhọcviêncókhảnăng:VẽphântánđồvàsửdụngphântánđồđểlígiảisựtươngquangiữahaibiếnsốTrìnhbàyđượccôngthứcvàtínhđượchệsốtươngquancủahaibiếnsốđịnhlượngXâydựngđượcphươngtrìnhhồiquytuyếntínhcủabiếnsố phụ thuộctheomộtbiếnsốđộclập.Trìnhbàycôngthứcvàlígiảiýnghĩacủasaisốchuẩnhồiquy.Trìnhbàycôngthứccủasaisốchuẩncủahệsốtươngquan,hệsốgóc,điểmchặnvàgiátrịtiênđóanthểvàápdụngtrongkiểmđịnhvàướclượngcácsốthốngkêtrên.Mụctiêu:Saukhinghiêncứubàinàyhọcviêncókhảnăng: Nêuđược2phươngphápmôtảsựquanhệgiữahaibiếnsốđịnhlượng:đồthịvàhệsốtươngquan Trìnhbàyvàlígiảiđượcmốiquanhệgiữahaibiếnsốbằngphântánđồ Nêuđượcýnghĩacủahệsốtươngquan,tínhhệsốtươngquangiữahaibiến số(trongtrườnghợpsốliệuđơngiản)vớimáytínhcầmtay XâydựngphươngtrìnhhồiquygiữahaibiếnsốsửdụngmáytínhcầmtayKiểmđịnhgiảthuyếthệsốgóccủaphươngtrìnhhồiquytuyếntínhbằngkhông.1. Giới thiệuTrongbàinàychúngtaquantâmđếnliênhệgiữahaibiếnsốđịnhlượngvàtậptrung chủ yếuđếnphươngpháptươngquanvàhồiquytuyếntínhđể xácđịnhmốiliênhệtuyếntính(linear)giữahaibiếnliêntục.Tươngquan(correlation)đolườngsự chặtchẽ củamốiliênhệ trongkhihồiquytuyếntính(linearregression)chobiếtphươngtrìnhđườngthẳngmôtảsựliênhệtốtnhấtvàchophéptiênđoánbiếnsốnàytừbiến sốkhác.Bảng 9.1 Thể tích huyết tương và trọng lượng cơ thể của 8 người đàn ông khỏe mạnh Ðối trọng lượng cơ thể Thể tích huyết tương tượng (kg) (lít) 1 58,0 2,75 2 70,0 2,86 3 74,0 3,37 4 63,5 2,76 5 62,0 2,62 6 70,5 3,49 7 71,0 3,05 8 66,0 3,12 3.5 theåtíchhuyeáttöông 3.3 3.1 2.9 2.7 2.5 55 60 65 70 75 troïnglöôïngcôtheåHình 9.1 Phân tán đồ của thể tích huyết tương và trọng lượng cơ thể cùng với đường hồi quy tuyến tính – – – – – – (a) Không tương quan (b)mốiliênhệkhôngtuyếntính – – – – (c) Tương quan dương (d) Tương quan dương hoàn không hoàn toàn toàn – – – – (e) Tương quan âm (f) Tương quan âm hoàn toàn không hoàn toàn Hình 9.2 phân tán đồ minh họa các giá trị khác nhau của hê số tương quan. Trong đây cũng có các đường hồi quy.2. Tương quanBảng9.1trìnhbàytrọnglượngcơ thể vàthể tíchhuyếttươngcủa8ngườiđànông khỏemạnh.Đểđánhgiásựliênquangiữahaibiếnsốđịnhlượngtrọnglượngcơthểvàthểtíchhuyếttươngchúngtacóthểsửdụngphântánđồhayhệsốtươngquanr:PhântánđồPhântánđồlàđồthịthểhiệncácgiátrịcủacácquansátbằngkíhiệutrênhệtoạđộgồmhaitrục:trụchoànhthể hiệnchobiếnsốđộclậpvàtrụctungthể hiệnbiếnsốphụ thuộc.Hình9.1trìnhbàyphântánđồ củathể tíchhuyếttươnglớncóliênquan đếntrọnglượngcơthểcao.Hìnhdạngcủaphântánđồthểhiệnmốiliênhệgiữahaibiếnsố.Nếuphântánđồcódạngmộtđámmâynằmngangthìkhôngcósự liênhệ giữahaibiếnsố (hình9.2a).Nếuphântánđồ cóhìnhdạngellipseđitừ dướibêntráilênphíatrênbênphảithìhai biếnsốcóliênhệthuận(hình9.2cvàd).Nếuphântánđồ cóhìnhdạngellipseđitừphíatrênbêntráixuốngphíadướibênphảithìhaibiếnsốcóliênhệnghịch(hình9.2evàf).Trụcngắncủaellipsecàngngắnthìmốiliênhệ càngmạnhvànếuellipsebịbiếnthànhmộtđườngthẳngthìmốitươngquanđượcxemnhưlàhoàntoàn(hình9.2dvàf).Nếuhìnhdạngcủaphântánđồkhôngphảilàdạngellipsehayđườngthẳngthìhaibiếnsố cũngcómốiliênhệ nhưngsự tươngquann ...