Bài giảng thuỷ lực_Chương 2

Chương 2: Thuỷ tĩnh học. Nội dung: Định nghĩa áp suất, áp suất tuyệt đối,áp suất dư. Phương trình vi phân cân bằng Euler. Chất lỏng tĩnh trong trường trọng lực. Dụng cụ đo áp suất. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng. Áp lực chất lỏng lên thành cong. Định luật Acsimet và sự nổi của vật. Tĩnh tương đối của chất lỏng trong trường trọng lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng thuỷ lực_Chương 2 CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC NỘI DUNG • Định nghĩa áp suất, áp suất tuyệt đối,áp suất dư • Phương trình vi phân cân bằng Euler • Chất lỏng tĩnh trong trường trọng lực • Dụng cụ đo áp suất • Áp lực chất lỏng lên thành phẳng • Áp lực chất lỏng lên thành cong • Định luật Acsimet và sự nổi của vật • Tĩnh tương đối của chất lỏng trong trường trọng lực §1. Áp suất→ → Chất lỏng tĩnh nên ứng suất tiếp  τ =0 Tồn tại duy nhất ứng suất pháp  ∆N dN pa= 105 Nm-2 p = lim = [Nm-2(Pa)] ∆A→0 ∆A dA 1psi =6895Pa 1at =1kG/cm2 = 10m nöôùc = 735mm Hg = 9.81x10^4 N/m2 1. Tính chất 1.1 AÙp suaát thuûy tónh taùc duïng thaúng goùc vôùi dieän tích chòu löïc vaø höôùng vaøo dieän tích aáy 1.2 Áp suất tại 1 điểm: Luật Pascal Blaise Pascal (1623-1662) A Ù p suaát thuûy tónh  i m oãi ñi taï     eåm  baát kyø trong chaát  loûng  baèng  nhau theo  oï   m i höôùng Lực do áp suất Trọng lực Vi phân thể tích chất lỏng V = (1/2δ yδ z)*δ x Lực do áp Hình chiếu lực Hình chiếu suất theo y chuyển động theo theo phương y y Toán 1 psδ xδ s p δ xδ s ps = p1 = p2 §2.Phương trình vi phân cân bằng Euler Câu hỏi : Áp suất thay đội như thế nào trong chất lỏng từ điểm này đến điểm kia khi chịu nén? Xét 1 phần tử lỏng p : áp suất γ : trọng lượng Lực mặt riêng Khai triển chuỗi Taylor Trọng lực V = δ yδ zδ x Để đơn giản, lực theo phương x không thể hiện Phương trình trường áp suất Lực theo phương y Tương tự, kết quả lực theo phương x & z, ta có : Biễu diễn kết quả dưới dạng vector : Phương trình trường áp suất Chú ý định nghĩa, Toán tử “del” hay gradient như sau : Do đó, Kết quả viết lại lực mặt : Và trọng lực Phương trình trường áp suất Sử dụng định luật II Newtơn: δ m là khối lượng của phần tử lỏng, & a là gia tốc Tổng hợp lực mặt & trọng lực : δm “Dạng tổng quát” Không chịu cắt §3.Chất lỏng tĩnh trong trường trọng lực : a = 0 0 Theo từng phương Kết luận : đối với chất lỏng hay khí, biến thiên áp suất theo phương thẳng đứng tại một điểm chỉ phụ thuộc vào trọng lượng chất lỏng tại điểm đó, không phụ thuộc theo x, y. PT thủy tĩnh Điều kiện thủy tĩnh: các hệ quả vật lý liên quan •Áp suất thay đổi theo độ cao •Áp suất không thay đổi theo trong mặt phẳng ngang x- y •Biến thiên áp suất theo phương đứng thì âm •Càng lên cao, áp suất càng giảm •Áp suất trong chất lỏng không thay đổi theo hình dạng bình chứa •Trọng lượng riêng γ không phải là một hằng số trong chất lỏng •Không khí & các khí khác sẽ có γ sẽ thay đổi •Vì vây, chất lỏng có thể nén được hoặc không nén được Chất lỏng không nén được Ta có: Chúng ta có thể tích phân vì γ là hằng số: Các chỉ số 1, 2 tương thích với hai cao trình khác nhau. Chú ý : h = z2 –z1: Thay đổi tuyến tính theo độ sâu h được gọi là cột áp . Dạng của áp suất phân bố được gọi là phân pbố áp suất thủy tĩnh. Áp suất phải tăng lên theo độ sâu để cân bằng chất lỏng trên nó, và h là độ sâu đo từ vị trí của p2. Phương trình tính cột áp : Về mặt vật lý, Đó là độ cao của cột chấ lỏng có trọng lượng, cần để tạo ra sự khác biệt áp suất p1 – p2. Nếu chúng ta tiến hành xét một chất lỏng riêng biệt, thì có một mặt tự do mà tại đó có tương tác giữa chất lỏng & khí. Trong hấu hết các ứng dụng, áp suất tại mặt này là áp suất khí quyển po. Phương trình được viết lại: Áp suất chất lỏng không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa. đường áp suất không đổi o p=p 2 p=p 2 o Vì p = p = γ h + p Ứng dụng A2 F2 = F1 A1 Đây là nguyên lý của kích thủy lực, sự nâng, ép, và điều khiển thủy lực. •Lực ép có thể có được thông qua kích, hoặc khí nén được Chất lỏng nén được Khí : không khí, ôxy, nitơ …là caá khí nén được, vì vây chúng ta phải xét sự biến thiên của khối lượng riêng theo phương trình thủy tĩnh : dp Với: γ = ρg không phải hằng số , thì = − ρg dz p Khí lý tưởng: V ới , ρ= ...