Bài giảng Toán 10: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách xác định miền nghiệm, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp hình học xác định miền nghiệm,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 10: Bất phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 54BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN( Đại số 10)Giáo viên: Nguyễn Minh HảiTổ: Toán – TinTrường THPT Lê Xoay5/25/201511. Bất phương trình (Bpt) bậc nhất 2 ẩn:a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nóĐịnh nghĩa. (SGK-128)- Bất pt bậc nhất hai ẩn là Bpt có một trong các dạng sau:ax + by + c < 0, ax + by + c >0,ax + by + c ≤0, ax + by + c ≥ 0.Trong đó a,b,c là những số thực cho trước sao cho:a2 + b2 ≠ 0, x và y là các ẩn- Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho: ax0 + by0 + c < 0 gọi làmột nghiệm của Bpt ax + by + c < 0- Nghiệm của các Bpt còn lại được định nghĩa tương tự.5/25/20152Ví dụ 1.Trong các Bpt sau Bpt nào là Bpt bậc nhất hai ẩn:2x  3y  1  0x  4  0kx  3ky  5  0, k  (1  k ) y  2kx  4  0, k  2x 2  y  1  0(1)(2)(3)(4)(5)Trả lời.Các Bpt (1),(2),(4) là Bpt bậc nhất hai ẩn.Các Bpt (3),(5) không phải là Bpt bậc nhất hai ẩn.5/25/20153Chú ý. Xét trong mặt phẳng toạ độ Oxy thì:- Mỗi nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởimột điểm.- Do đó tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợpđiểm. Tập hợp điểm ấy gọi là miền nghiệm của Bpt.5/25/20154b. Cách xác định miền nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩnĐịnh lí.Trong mp toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = 0 chia mặt phẳngcủaphẳng.ax + byc thaythành haiDấunửa mặtMột+ tronghaiđổinửa mặt phẳng ấy (khôngkhôngđiểmM(x,y) thaykể bờ d) gồmcáckhiđiểmcó toạđộ thoảmãn Bpt ax + by + c > 0, nửamặt phẳngđổicòn trênlại (khôngbờ nửa(d)) gồmcùng kểmộtmặt các điểm có toạ độ thoảmãn Bpt ax + by + c 0O1xM(x; y)ax + by + c < 05/25/20155