Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề Toán học - tập hợp

Mời các các em cùng tham khảo "Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề Toán học - tập hợp" để củng cố kiến thức môn Toán. Bài giảng có chứa những câu hỏi bài tập giúp các em luyện tập giải bài. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh trong việc dạy và học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề Toán học - tập hợpLêTrungKiênTHPTNguyễnDuThanhOaiHàNội CHƯƠ CH NGI ƯƠNGI MỆỆNHĐ M NHĐỀỀTOÁNH TOÁNHỌ C–TẬ ỌC–T PHỢ ẬPH ỢPP I.MỆỆNHĐ I.M NHĐỀỀTOÁNH TOÁNHỌ ỌCC 1.Mệnhđềtoánhọc Mệnhđềtoánhọclàmộtcâukhẳngđịnhvềmộtsựkiệntrongtoánhọc. Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúng,vừasai. 2.Mệnhđềphủđịnh ChomệnhđềP. MệnhđềKhôngphảiPđglmệnhđềphủđịnhcủaPvàkíhiệulà P . NếuPđúngthì P sai,nếuPsaithì P đúng. 3.Mệnhđềkéotheo ChohaimệnhđềPvàQ. MệnhđềNếuPthìQđglmệnhđềkéotheovàkíhiệulàP Q. MệnhđềP QchỉsaikhiPđúngvàQsai. Chúý:CácđịnhlítoánhọcthườngcódạngP Q. Khiđó: –Plàgiảthiết,Qlàkếtluận; –PlàđiềukiệnđủđểcóQ; –QlàđiềukiệncầnđểcóP. 4.Mệnhđềđảo ChomệnhđềkéotheoP Q.MệnhđềQ PđglmệnhđềđảocủamệnhđềP Q. 5.Mệnhđềtươngđương ChohaimệnhđềPvàQ. MệnhđềPnếuvàchỉnếuQđglmệnhđềtươngđươngvàkíhiệulàP Q. MệnhđềP QđúngkhivàchỉkhicảhaimệnhđểP QvàQ Pđềuđúng. Chúý:NếumệnhđềP QlàmộtđịnhlíthìtanóiPlàđiềukiệncầnvàđủđểcó Q. 6.Mệnhđềchứabiến Mệnhđề chứabiếnlàmộtcâukhẳngđịnhchứabiếnnhậngiátrị trongmộttậpX nàođómàvớimỗigiátrịcủabiếnthuộcXtađượcmộtmệnhđề. 7.Kíhiệu và x X,P(x) x X,P(x) Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđề x X,P(x)là x X, P(x). Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđề x X,P(x)là x X, P(x). 8.Phépchứngminhphảnchứng Giảsửtacầnchứngminhđịnhlí:A B. Cách1:TagiảthiếtAđúng.Dùngsuyluậnvàcáckiếnthứctoánhọcđãbiếtchứng minhBđúng. Cách2:(Chứngminhphảnchứng) TagiảthiếtBsai,từđóchứngminhAsai.Do AkhôngthểvừađúngvừasainênkếtquảlàBphảiđúng.https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmathLêTrungKiênTHPTNguyễnDuThanhOaiHàNộiBaøi1. Trongcáccâudướiđây,câunàolàmệnhđề,câunàolàmệnhđềchứabiến: a)Số11làsốchẵn. b)Bạncóchămhọckhông? c)2x+3làmộtsốnguyêndương.d) 2 − 5 < 0 ..Baøi2. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàđúng?Giảithích? a)Nếuachiahếtcho9thìachiahếtcho3. b)Nếu a b thì a2 b2 c)Nếuachiahếtcho3thìachiahếtcho6. d)Số π lớnhơn2vànhỏhơn4. e)2và3làhaisốnguyêntốcùngnhau. f)81làmộtsốchínhphương.Baøi3. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàđúng?Giảithích? a)Haitamgiácbằngnhaukhivàchỉkhichúngcódiệntíchbằngnhau. b)Haitamgiácbằngnhaukhivàchỉkhichúngđồngdạngvàcómộtcạnhbằngnhau. c)Mộttamgiáclàtamgiácđềukhivàchỉ khichúngcóhaiđườngtrungtuyếnbằng nhauvàcómộtgócbằng 600 .Baøi4. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàđúng?Giảithích?Phátbiểucácmệnhđề đóthànhlời: a) ∃x �N , x 2 + 2x + 5 làhợpsố. b) ∀n �N , n2 + 1khôngchiahếtcho3. c) ∀n �N * , n(n + 1) làsốlẻ.d) ∀n �N * , n(n + 1)(n + 2) chiahếtcho6.Baøi5. Chứngminhcácmệnhđềsaubằngphươngphápphảnchứng: a)Nếu a + b < 2 thìmộttronghaisốavàbnhỏhơn1. b)Mộttamgiáckhôngphảilàtamgiácđềuthìnócóítnhấtmộtgócnhỏhơn 600 . c)Nếu x −1và y −1thì x + y + xy −1.d)Cóvôhạncácsốnguyêntố e)Chứngminhrằnga,b,clàcácsố dươngthỏamãn abc = 1.Chứngminhrằngnếu 1 1 1 a + b + c > + + thìcómộtvàchỉmộttrong3sốa,b,clớnhơn1. a b c a+b+c > 0f)Chocácsốa,b,cthỏamãn: ab + bc + ca > 0 thìcả3sốa,b,cđềudương abc > 0g)Choa,blàcácsốtựnhiên,chứngminhrằngnếu a2 + b2M 3thì abM 9h)Chứngminhrằngtamgiáccóhaiđườngphângiácbằngnhauthitamgiácđólàtamgiáccân II.TẬ II.T PHỢ ...