Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Hàm số liên tục

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm số liên tục, hàm số liên tục tại một điểm, tính liên tục, hàm số liên tục trên một khoảng, bài tập ứng dụng,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Hàm số liên tụcGV: LÊ XUÂN BẰNGTỔ: TOÁN _ TINKIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI :Cho hsố : f(x)=x 2 - 3x + 2x- 11) Tìm TXĐ của hsố đó2) So sánh limf ( x ) với f(2)®x23) Tính lim f ( x ) và f(1) (nếu có)x1Hướng dẫn:1)TXĐ : D= R {1}2 2  3.2  2f 2 02 12)Ta có :lim f  x  lim x 2  3x+2x2x2lim  x  1x2 lim fx 23) Do 1 Ïlim f  x x  `1x f2 2  3 .2  2 02 12D nên f(1) không xác định.x  1 x  2  limx 1x 1 lim  x  2   2  2  0x 1§3: HÀM SỐ LIÊN TỤCI)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMĐịnh nghĩa 1:Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 K .Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f  x  f  x0 xx0Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi làgián đoạn tại x0HS không xác định tại x0hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khiKhông tồn tại lim f  xxx0lim f  x   f  x0 x  x0I) HàmVí dụ 1số liêntục tạixXéttínhliêntụccủahàmsốfx một điểmx2tại x0 = 3GIẢI:Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3Ta có:f(3)= 3xlimf x  lim=3 = f(3)x 3 x  2x3Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = 3