Bài giảng Toán cao cấp C1 Đại học - Th.S Huỳnh Văn Hiếu

Xin giới thiệu tới các bạn sinh viên chuyên ngành khoa học tự nhiên "Bài giảng Toán cao cấp C1 Đại học" của Th.S Huỳnh Văn Hiếu. Bài giảng trình bày các vấn đề cơ bản về hàm số một biến số; phép tính vi phân hàm số một biến số; phép tính tích phân hàm số một biến số; tích phân suy rộng hàm số một biến số;...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp C1 Đại học - Th.S Huỳnh Văn Hiếu TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN – TỔ TOÁNBÀI GIẢNG : TOÁN CAO CẤP C1 HỆ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 - 2015 9/6/2014 Tài liệu tham khảo 1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình Toán cao cấp A1–C1 TOÁN CAO CẤP C1 – ĐH Công nghiệp TP. HCM. 2. Nguyễn Đình Trí – Toán cao cấp (Tập 2, 3) ĐẠI HỌC – NXB Giáo dục. 3. Lê Văn Hốt – Toán cao cấp C2 Giảng viên: ThS. Huỳnh Văn Hiếu – ĐH Kinh tế TP. HCM. 4. Lê Quang Hoàng Nhân – Toán cao cấp (Giải tích) – ĐH Kinh tế - Tài chính TP. HCM – NXB Thống kê. Tải bài giảng 5. Đỗ Công Khanh – Toán cao cấp (Tập 1, 3, 4) tailieuhvh.webnode.vn – NXBĐHQG TP.HCM. 6. Nguyễn Viết Đông – Toán cao cấp (Tập 1, 2) – NXB Giáo dục. Chương 1. Hàm số một biến số §1. Bổ túc về hàm số PHÂN PHỐI CHƢƠNG TRÌNH §2. Giới hạn của hàm số SỐ TIẾT : 30 §3. Đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn §4. Hàm số liên tục PHẦN I : ÔN TẬP VÀ BỔ TRỢ KIẾN THỨC CƠ BẢN ……………………………. CHƢƠNG 1 : HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1. BỔ TÚC VỀ HÀM SỐ CHƢƠNG 2 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1.1. Khái niệm cơ bản CHƢƠNG 3 : PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1.1.1. Định nghĩa hàm số PHẦN II : KIẾN THỨC TRỌNG TÂM • Cho X ,Y khác rỗng. CHƢƠNG 4 : TÍCH PHÂN SUY RỘNG HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ Ánh xạ f : X Y với x y f (x ) là một hàm số. CHƢƠNG 5 : HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ - BÀI TOÁN KINH TẾ Khi đó: CHƢƠNG 6 : PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN – Miền xác định (MXĐ) của f, ký hiệu Df, là tập X. CHƢƠNG 7 : LÝ THUYẾT CHUỖI – Miền giá trị (MGT) của f là: G y f (x ) x X . Chương 1. Hàm số một biến số Chương 1. Hàm số một biến số – Nếu f (x1 ) f (x 2 ) x1 x 2 thì f là đơn ánh. Nhận xét – Nếu f(X) = Y thì f là toàn ánh. – Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung. – Nếu f vừa đơn ánh vừa toàn ánh thì f là song ánh. – Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. VD 1. 1.1.2. Hàm số hợp a) Hàm số f : thỏa y f (x ) 2x là đơn ánh. • Cho hai hàm số f và g thỏa điều kiện Gg Df . b) Hàm số f : [0; ) thỏa f (x ) x 2 là toàn ánh. Khi đó, hàm số h(x ) (f g )(x ) f [g(x )] được gọi là c) Hsố f : (0; ) thỏa f (x ) ln x là song ánh. hàm số hợp của f và g.• Hàm số y f (x ) được gọi là hàm chẵn nếu: Chú ý f ( x ) f (x ), x Df . (f g )(x ) (g f )(x ).• Hàm số y f (x ) được gọi là hàm lẻ nếu: VD 2. Hàm số y 2(x 2 1)2 x2 1 là hàm hợp của 2 f ( x) f (x ), x Df . f (x ) 2x x và g(x ) x2 1. ...