Bài giảng Toán cao cấp: Chương 1 - GV. Ngô Quang Minh

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 1 - Ma trận, định thức được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về định nghĩa ma trận, ma trận vuông, các phép toán trên ma trận, phép biến đổi sơ cấp trên dòng của ma trận; ma trận bậc thang, tính chất của định thức, ứng dụng của định thức tìm ma trận nghịch đảo, cùng một số kiến thức khác.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 1 - GV. Ngô Quang Minh 10/13/2012 ØChương 1. Ma Trận Trận,, Định Thức Toán Cao Cấp §1. Ma trận Thời lượng: 45 tiết §2. Định thức Nội dung §3. Hệ phương trình tuyến tính ………………………………………………… Chương 1: Ma trận, định thức. Chương 2: Hệ Phương trình tuến tính. §1. MA TRẬN Chương 3: Hàm số và giới hạn. 1.1. Các định nghĩa Chương 4: Phép tính vi phân hàm một biến. Chương 5: Tích phân. a) Định nghĩa ma trận • Ma trận A cấp m  n trên ¡ là 1 hệ thống gồm Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến. Chương 7: Lý thuyết chuỗi. Chương 8. Phương trình vi phân. m  n số aij  ¡ (i  1, m; j  1, n ) và được sắp thành bảng gồm m dòng và n cột: ØChương 1. Ma Trận Trận,, Định Thức ØChương 1. Ma Trận Trận,, Định Thức a a1n  a   11 a12 ...   11   a a 22 ... a2n   • Khi n  1, ta gọi A   ...  là ma trận cột. A   21 .    ... ... ... ...  am 1    am 1 am 2 ... amn  • Khi m  n  1, ta gọi: A  (a11 ) là ma trận gồm 1 phần tử.• Các số aij được gọi là các phần tử của A ở dòng thứ i và cột thứ j . • Ma trận O  (0ij )mn có tất cả các phần tử đều bằng 0• Cặp số (m, n ) được gọi là kích thước của A. được gọi là ma trận không.• Khi m  1, ta gọi: • Tập hợp các ma trận A được ký hiệu là M m,n (¡), để A  (a11 a12 ... a1n ) là ma trận dòng. cho gọn ta viết là A  (aij )mn . Ø Chương 5. Đại số tuyến tính Ø Chương 5. Đại số tuyến tính• Ma trận vuông • Các ma trận vuông đặc biệt § Khi m  n , ta gọi A là ma trận vuông cấp n . 1 0 0 § Ma trận vuông có tất cả các   Ký hiệu là A  (aij )n . phần tử nằm ngoài đường  0 5 0   chéo chính đều bằng 0 được  0 0 0 gọi là ma trận chéo.   § Đường chéo chứa các phần tử a11, a22 ,..., ann được gọi 1 2 3 4 ...