Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học - Nguyễn Văn Phong

Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học gồm có những nội dung chủ yếu sau: Khái niệm logic, các phép toán logic, tương đương logic, hệ quả logic, khái niệm tập hợp, quan hệ giữa các tập hợp, các phép toán trên tập hợp. Mời tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học - Nguyễn Văn PhongCƠ SỞ TOÁN HỌCNguyễn Văn PhongToán cao cấp - MS: MAT1006Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)Cơ Sở Toán HọcToán cao cấp - MS: MAT10061 / 27Nội dung1LOGICKhái niệmCác phép toánTương đương logicHệ quả logic2TẬP HỢPKhái niệmQuan hệ giữa các tập hợpCác phép toán trên tập hợpNguyễn Văn Phong (BMT - TK)Cơ Sở Toán HọcToán cao cấp - MS: MAT10061 / 27Khái niệmCác phát biểu (khẳng định) hoặc đúng, hoặc sai nhưngkhông thể vừa đúng vừa sai. Các mệnh đề đúng được gọilà có chân trị đúng và các mệnh đề sai có chân trị sai.- Ký hiệu: p, q, r , . . . : chỉ các mệnh đề- Ký hiệu: 1: Chân trị đúng; 0: Chân trị saiVí dụ.p : 4 là số nguyên tố - là mệnh đề có chân trị 0q : 1 + 1 = 3 - là mệnh đề có chân trị 0r : x > 2 - không là mệnh đềt : 2 là số chẵn - là mệnh đề có chân trị 1Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)Cơ Sở Toán HọcToán cao cấp - MS: MAT10062 / 27Các phép toán¯Phép phủ định. Phủ định của mệnh đề p, ký hiệu p vàđọc là không p, có chân trị là 1 khi p có chân trị là 0Bảng chân trị¯p p0 11 0Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)Cơ Sở Toán HọcToán cao cấp - MS: MAT10063 / 27Các phép toánPhép nối liền (phép hội). Mệnh đề p ∧ q, đọc là p vàq, chỉ có chân trị 1 khi p và q cùng có chân trị 1.Bảng chân trịp0011Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)q p∧q00100011Cơ Sở Toán HọcToán cao cấp - MS: MAT10064 / 27