Bài giảng: Toán giải tích 11 – Hàm số liên tục

Thông qua bài giảng học sinh rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng: Toán giải tích 11 – Hàm số liên tục Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh §3. HÀM SỐ LIÊN TỤCI. MỤC TIÊU BÀI DẠY:1.Về kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số liên tục tạimột điểm, hàm số liên tục trên một khoảng. - Nắm được các định lí cơ bản.2.Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng.3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là hàm số liên tục. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà.III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:1. Ổn định tổ chức: 1’- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.2. Kiểm tra bài cũ (3’)2.1 Câu hỏi: 1, khi  1Cho hàm số f(x) =  2  x  2, khix  1 Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x  12.2. Đáp án: + f (1)  12  2  1  2  1 + lim f ( x )  lim   x 2  2   lim   x 2   lim 2  12  2  1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy lim g ( x )  g (1) x 13. Dạy bài mới. 38’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trình chiếu I. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa1: GV nêu câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) xác định trên Thế nào là hàm số liên tục HS nêu Định nghĩa về khoảng K và x0  K .Hàm số y = f(x) tại 1 điểm? hàm số liên tục tại 1 được gọi là liên tục tại x0 nếu điểm Giáo án Đại số và Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 * Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. Ví dụ: 1.Xét tính liên tục của hàm số: 2x f(x)= tại x0 = 2 Tìm TXĐ của hàm số? x3 Xét tính liên tục của hàm TXĐ D = R\ {3} TXĐ : D = R\{3} 2x 2. 2số tại x0 = 2 ta kiểm tra điều lim f ( x )  lim   4 x2 x2 x  3 23gì? lim f ( x)  f (2) ? Hãy tính lim f ( x) ? x2 2.2 x 2 lim f ( x)  4 f(2) =  4 x2 23f(2)=?  lim f ( x)  f (2) f(2) = -4Kết luận gì về tính liên tục x 2 Hàm số liên tục tại x0 = 2 Vậy hàm số liên tục tại x0 =2của hàm số tại x0 = 2? 2.Cho hàm số  x2  1  khix  1 f(x) =  x  1 akhix  1  Xét tính liên tục của hàm số tại x0= 1+ Tìm TXĐ ? TXĐ: D = R+Tính f(1)? f(1) = a + TXĐ: D = R+Tính lim f ( x) ? x2 1 ( x  1)( x  1) x1 + f(1) = a lim f ( x)  lim  lim + lim f ( x)  2 x 1 x 1 x  1 x1 x 1 x 1 = lim( x  1)  2 x 1 + a = ? thì hàm số liên tục + a =2 thì lim f ( x)  f (1)tại x0=1? x 1 +hàm số liên tục tại x0 = Vậy hàm số liên tục tại x0 = 1 1+ a = ? thì hàm số gián đoạn ...