Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang

Bài giảng Toán tài chính - Chương 2: Hệ thống lãi đơn cung cấp cho người học các công thức cơ bản tính lãi đơn, lãi suất, vốn tương ứng theo hệ thống lãi suất, ứng dụng của hệ thống lãi đơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG LÃI ĐƠN  Khoa: Tài chính Ngân hàng  Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 1 CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG LÃI ĐƠN 2.1 CÔNG THỨC CƠ BẢN Phương thức tính tiền lãi theo lãi đơn là phương thức tính toán mà tiền lãi phát sinh sau mỗi chu kỳ đầu tư không được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho chu kỳ tiếp theo. Lãi đơn thường áp dụng trong các nghiệp vụ tài chính ngắn hạn. 2 2.1 CÔNG THỨC CƠ BẢN (Tiếp) 2.1.1 Tiền lãi 2.1.1.1 Sơ đồ tổng quát PV FV I1 I2 I3 … In-1 In 0 1 2 3 … n-1 n In : Tiền lãi thu được sau n chu kỳ đầu tư theo lãi đơn PV: Vốn đầu tư ban đầu n : Số chu kỳ đầu tư (hay cho vay) (ngày, tháng, quý, năm) r : Lãi suất đầu tư (hay cho vay) trong một chu kỳ (lãi suất của một ngày/tháng/quý/năm) 3 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 2.1 CÔNG THỨC CƠ BẢN (Tiếp) 2.1.1 Tiền lãi (Tiếp) 2.1.1.1 Sơ đồ tổng quát PV FV I1 I2 I3 … In-1 In 0 1 2 3 … n-1 n 2.1.1.2 Công thức tính tiền lãi In = PV.n.r 2.1.2 Lãi suất 2.1.2.1 Công thức 4 2.1 CÔNG THỨC CƠ BẢN (Tiếp) Ví dụ: Cho lãi suất r = 18%/năm. Tính tiền lãi của vốn đầu tư 10 triệu đồng a) Trong 20 ngày b) Trong 5 tháng c) Trong 2 năm 5 2.1.2 Lãi suất (Tiếp) 2.1.2.2 Lãi suất trung bình của các đầu tư Cho nhiều khoản vốn PV1, PV2, PV3, ..., PVn đầu tư theo các lãi suất r1, r2, r3, …, rn với thời gian đầu tư lần lượt là n1, n2, n3, …, nn. Lãi suất trung bình của các đầu tư này là lãi suất đầu tư r duy nhất sao cho tổng tiền lãi thu được từ các đầu tư không thay đổi so với tổng tiền lãi thu được từ các đầu tư với lãi suất khác nhau. 6 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 2.1.2.2 Lãi suất trung bình của các đầu tư (Tiếp) PV1 r PV1 r 1 0 n1 0 n1 PV2 r2 PV2 r 0 n2 0 n2 …………………. …………………. PVn rn PVn r 0 nn 0 nn I I PV1n1r+PV2n2r+...+PVnnnr=PV1n1r1+PV2n2r2+...+PVnnnrn  7 2.1.2.2 Lãi suất trung bình của các đầu tư (Tiếp)  Ví dụ: Tính lãi suất trung bình của các khoản đầu tư sau đây: 2 triệu trong 10 ngày với lãi suất 18%/năm 3,5 triệu trong 2 tháng với lãi suất 12%/năm 4 triệu trong một quý với lãi suất 24%/năm 8 2.1.2 Lãi suất (Tiếp) 2.1.2.3 Lãi suất thực Là tỷ lệ giữa mức Chi Phí (tiền lãi) thực tế mà người đi vay (cho vay) phải trả (thu được) với số vốn vay trong một khoảng thời gian nhất định. 0 PV n I Ct i PV- Ct It Trong đó : It : CP thực tế trong TG vay Ct : CP thực tế trả ngay khi vay 9 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 2.1.2.3 Lãi suất thực  Ví dụ: Công ty X vay ngắn hạn ngân hàng mộ ...