Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang

Bài giảng Toán tài chính - Chương 3: Hệ thống lãi kép cung cấp cho người học các công thức cơ bản tính lãi kép, định giá vốn theo hệ thống lãi kép, ứng dụng của hệ thống lãi kép. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG LÃI KÉP • Khoa: Tài chính Ngân hàng • Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 1 CHƯƠNG 3 HỆ THỐNG LÃI KÉP 3.1 CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN PV FV … I1 I2 I3 In-1 In … 0 1 2 3 n-1 n FV1  PV  PV  r  PV (1  r ) FV2  FV1  FV1  r  FV1 (1  r )  PV (1  r ) 2 FV3  FV2  FV2  r  FV2 (1  r )  PV (1  r ) 3 FVn  FVn1  FVn1  r  FVn1 (1  r )  PV (1  r ) n 2 CHƯƠNG 3 HỆ THỐNG LÃI KÉP 3.1 CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN FV  PV (1  r ) n PV  FV /(1  r ) n  FV (1  r )  n FV r  n 1 PV FV log n PV log(1  r ) I  FV  PV  I  PV (1  r ) n  1   I  FV 1  (1  r ) n  3 Bài giảng toán tài chính 1 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương Lãi suất tỷ lệ: hai lãi suất ứng với hai chu kỳ khác nhau, được gọi là tỷ lệ với nhau khi tỷ lệ lãi suất = tỷ lệ chu kỳ r = 12%/năm (chu kỳ năm) r = 1%/tháng (chu kỳ tháng) Tỷ lệ hai lãi suất: 12%/1% =12 Tỷ lệ hai chu kỳ: 1năm/1 tháng=12 12%/năm tỷ lệ với 1%/tháng r r  t  rt  rt t Cần lưu ý: Giá trị vốn đầu tư theo Lãi kép sẽ thay đổi theo kỳ ghép vốn, chu kỳ nhập vốn càng nhiều thì giá trị vốn càng lớn. 4 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương Lãi suất tương đương: hai lãi suất ứng với hai chu kỳ khác nhau, được gọi là tương đương với nhau khi cùng số vốn đầu tư ban đầu, thời gian đầu tư như nhau, thì có giá trị tương lai như nhau. PV FV 0 1 2 3 … n-2 n-1 n PV FV 0 1 2 … p-1 p p rn  (1  rp ) n 1 VÍ DỤ: BÀI TẬP 21/100 SGK 5 Ví dụ: VD1: Ngày 1/1/2002, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng. Ngày 31/12/2003, kết dư trên tài khoản tại ngân hàng là 136 triệu đồng. Tính lãi suất ngân hàng áp dụng hàng năm VD2: Tính thời gian gửi của một khoản tiết kiệm là 125 triệu đồng với lãi suất 18%/năm để có được giá trị là 500 triệu đồng vào lúc đóng tài khoản VD3: Một doanh nhân muốn có một số vốn là 10000 triệu đồng vào ngày 31/12/2004. Cho biết số tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2000 biết lãi suất đầu tư là 12%/năm 6 Bài giảng toán tài chính 2 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 Ví dụ: VD4: Một người đầu tư 100 triệu đồng trong thời gian 1 năm với lãi suất là 12%/năm. Hãy tính giá trị vốn sau khi đầu tư theo lãi kép biết kỳ ghép vốn là 1 năm, 6 tháng, 4 tháng VD5: Cho lãi suất r = 3%/quý. Xác định lãi suất tương đương kỳ 1 tháng, 6 tháng, 1 năm 7 3.2 ĐỊNH GIÁ VỐN THEO HỆ THỐNG LÃI KÉP FVp PV FVn ... … p 0 n Trước 0 p chu kỳ Sau 0 n chu kỳ ...