Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang

Bài giảng Toán tài chính - Chương 4: Các khoản thanh toán theo kỳ cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, phân loại chuỗi tiền tệ, chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ, chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ, các chuỗi tiền tệ đặc biệt. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 CHƯƠNG 4: CÁC KHOẢN THANH TOÁN THEO CHU KỲ • Khoa: Tài chính Ngân hàng • Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 1 CHƯƠNG 4 CÁC KHOẢN THANH TOÁN THEO CHU KỲ 4.1 KHÁI NIỆM – PHÂN LOẠI CHUỖI TIỀN TỆ 4.1.1 Khái niệm Chuỗi tiền tệ (các khoản thanh toán theo chu kỳ) là một loạt các khoản tiền phát sinh theo chu kỳ, là những khoản tiền sẽ được nhận hoặc sẽ chi trả cách đều nhau theo thời gian. Một chuỗi tiền tệ gồm các yếu tố sau: - Số kỳ thanh toán: n - Số tiền thanh toán mỗi chu kỳ: PMTkvới k = 1->n - Độ dài của một chu kỳ: khoảng cách thời gian giữa hai lần thanh toán (1 năm, 1 tháng, 1 quý,…) - Ngày thanh toán đầu tiên. 2 4.1 KHÁI NIỆM – PHÂN LOẠI CHUỖI TIỀN TỆ 4.1.2 Phân loại chuỗi tiền tệ : - Căn cứ vào số tiền thanh toán : 2 trường hợp + Chuỗi tiền tệ cố định (chuỗi tiền tệ đều) + Chuỗi tiền tệ biến đổi - Căn cứ vào thời gian : 2 trường hợp + Chuỗi tiền tệ có thời hạn : số kỳ phát sinh là hữu hạn + Chỗi tiền tệ không kỳ hạn : số kỳ phát sinh là vô hạn 3 bài giảng toán tài chính 1 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ VÀ CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH ĐẦU KỲ FV PV PMT1 PMT2 … PMTn-1 PMTn 0 1 2 … n-1 n PV’ FV’ PMT1 PMT2 … PMTn-1 PMTn 0 1 2 … n-2 n-1 n 4 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ 4.2.1 Tổng giá trị tương lai của các khoản thanh toán cuối kỳ FV PV PMT1 PMT2 … PMTn-1 PMTn 0 1 2 … n-1 n FV  PMT1 (1  r ) n 1  PMT2 (1  r ) n  2  ...... PMTn FV  k 1 PMTk (1  r ) n  k n 5 4.2.1 Tổng giá trị tương lai của các khoản thanh toán cuối kỳ DÒNG TIỀN ĐỀU PHÁT SINH CUỐI KỲ (PMT1 = PMT2 = ... = PMTn-1 = PMTn = PMT) FV PV PMT PMT … PMT PMT 0 1 2 … n-1 n n 1 n2 FV  PMT (1  r )  PMT (1  r )  ......  PMT (1  r ) n  1 FV  PMT (1  r )  1 (1  r ) n  1 FV  PMT r 6 bài giảng toán tài chính 2 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 6/15/2016 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ 4.2.1 Tổng giá trị tương lai của các khoản thanh toán cuối kỳ Ví dụ: Để có được một số vốn, ông A mở 1 tài khoản tại ngân hàng ANZ, cứ cuối mỗi năm ông gửi vào tài khoản 1 số tiền không đổi là 100 triệu đồng. Hãy cho biết số dư trong tài khoản vào lúc ông A rút tiền sau 5 năm, nếu lãi suất ngân hàng là 10%/năm. 7 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ 4.2.2 Tổng giá trị hiện tại của các khoản thanh toán cuối kỳ: FV PV PMT1 PMT2 … PMTn-1 PMTn 0 1 2 … n-1 n PV  PMT1 (1  r ) 1  PMT2 (1  r ) 2  ...... PMTn (1  r )  n PV  k 1 PMTk (1  r )  k n 8 4.2.2 Tổng giá trị hiện tại của các khoản thanh toán cuối kỳ: DÒNG TIỀN ĐỀU PHÁT SINH CUỐI KỲ (PMT1 = PMT2 = ... = PMTn-1 = PMTn = PMT) FV PV PMT PMT … PMT PMT 0 1 2 … n-1 n PV  FV (1  r )  n (1  r ) n  1 PV  PMT (1  r )  n r 1  (1  r )  n PV  PMT r 9 bài giảng toán tài chính ...