Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế - Tôn Thất Tú

Bài giảng "Toán ứng dụng trong kinh tế" được biên soạn bởi tác giả Tôn Thất Tú có nội dung nhằm cung cấp cho các em sinh viên kiến thức Toán học được ứng dụng trong kinh tế gồm: hệ phương trình, hàm số một biến, phép tính đạo hàm, phương trình vi phân, phương trình sai phân,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế - Tôn Thất Tú lOMoARcPSD|16911414 TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Tôn Thất Tú Đà Nẵng, 2019 Tôn Thất Tú 1/65 HỌC PHẦN: TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ (45 tiết) Học phần gồm 8 chương: • Chương 1: Ma trận • Chương 2: Hệ phương trình • Chương 3: Hàm số một biến, dãy số, chuỗi số • Chương 4: Phép tính đạo hàm và vi phân • Chương 5: Hàm số nhiều biến • Chương 6: Phép tính tích phân • Chương 7: Phương trình vi phân • Chương 8: Phương trình sai phân Tài liệu tham khảo 1. Lê Đình Thúy (2010). Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 1 - Đại số tuyến tính. NXB ĐH Kinh tế quốc dân. 2. Lê Đình Thúy (2010). Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 2 - Giải tích toán học. NXB ĐH Kinh tế quốc dân. Tôn Thất Tú 2/65 Chương 1: Ma trận 1. Các khái niệm Ma trận cấp m × n là một bảng số hình chữ nhật gồm m hàng và n cột. Ma trận có m hàng và n cột được ký hiệu như sau: • Dạng tường minh:     a11 a12 ... a1n a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n   a21 a22 ... a2n      A=  hoặc A =   ... ... ... ...   ... ... ... ...   am1 am2 ... amn am1 am2 ... amn • Dạng rút gọn: A = (aij )m×n hoặc A = [aij ]m×n - Hai ma trận được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng cấp và các phần tử ở vị trí tương ứng thì bằng nhau. Tôn Thất Tú 3/65 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Một số tên gọi - Tên ma trận: ta thường dùng chứ cái in hoa A, B, ... để đặt tên ma trận - Phần tử: phần tử ở hàng i và cột j là aij - Cấp (hoặc Cỡ) của ma trận là: m × n Ví dụ 1 Cho ma trận ' # 1 2 3 A= 4 5 6 A là ma trận cấp 2 × 3 Một số phần tử là: a11 = 1, a12 = 2, a23 = 6 Tôn Thất Tú 4/65 Các ma trận đặc biệt Ma trận hàng Ma trận hàng là ma trận cấp 1 × n, tức là ma trận có 1 hàng và n cột h i A = a11 a12 ... a1n Ma trận cột Ma trận cột là ma trận cấp m × 1, tức là ma trận có m hàng và 1 cột   a11 a    A =  21   ...  am1 Tôn Thất Tú 5/65 Ma trận không Ma trận không là ma trận có tất cả các phần tử đều bằng 0   0 0 ... 0 0 0 ... 0    O= ... ... ... ...  0 0 ... 0 Ma trận không cấp m × n được kí hiệu Om×n Ví dụ 2 ' # 0 0 0 O2×3 = 0 0 0 Tôn Thất Tú 6/65 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ma trận vuông Ma trận vuông là ma trận có cấp n × n, tức là ma trận có số hàng bằng số cột   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A=  ... ... ... ...  ...