Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2

Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2 giới thiệu tới các bạn những bài tập trắc nghiệm về giải tích. Mời các bạn thử sức mình thông qua việc tập giải những bài tập được đưa ra ở trong bài giảng này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2TRẮCNGHIỆMGIẢITÍCH2 Câu1 r ( )Tìmđạohàmtheohướngvector a = 2 2, −1 �x � �1 1 �của f ( x, y ) = arctan � �tại � , . � �y � �2 2� 2 1 1 1 a ) + b) − + 3 3 2 6 2 4 3 1 c) − d ) + 3 2 3 2 Câu2Tìmhệsốgóctiếptuyếncủagiaotuyếngiữamặtcong ( ) z = ln x + y 2 − x3 y vàmặtphẳng x = −3 tạiđiểmcótungđộy = 2. 47 53 a) b) − 55 55 31 17 c) d) − 55 55 Câu3Tìmhướngtăngnhanhnhấtcủahàmsốf ( x, y ) = 1 − x − y 2 2 �1 1 �tạiđiểm � , − � . �2 2 � r r a )u = ( 1, −1) b)u = ( −1, −1) r r c)u = ( 2, −1) d )u = ( −1,1) Câu4 1Tìmviphâncấp2của f ( x, y ) = tại(2,1). 3 x − 3y 4 2 2 a ) − dx + dxdy − 2dy 2 9 3 4 2 4 2 2 b) − dx + dxdy − dy 9 3 3 4 2 8 c) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3 2 2 8 d ) − dx + dxdy − 4dy 2 9 3 Câu5Tínhviphâncấp3tại(0,2)củahàmsốf ( x, y ) = x3 y + x ln y − x + y 1 3 2 1 3 a )12dx − dxdy − dy 4 4 1 b)12dx + 6dx dy − dxdy 2 3 2 4 3 1 c)6dx − dxdy 2 4 3 d )12dx − dxdy 2 3 4 Câu6 củahàmsố f ( x, y ) = e x+ x2 yTìm f xyy . a) ( 4 x + x + 2 x y ) e 3 4 5 x+ x2 y b) ( 1 + 2 xy ) e 2 x+ x2 y 2 x + ( 1 + 2 xy ) � c) � � e � x+ x2 y d)Cáccâukhácsai. Câu7Cho f ( x, y ) = ( x + y 2 ) sin y. Tìm d 2 f ( 0, π ) a ) − dx 2 − dxdy − 4π dy 2 b) − dx 2 − 2dxdy − 4π dy 2 c) − dxdy − 4π dy 2 d ) − 2dxdy − 4π dy 2 Câu8Choz = f ( x, y ) = ( x + y ) cos y , trongđó y = arcsin x. 2Tính z ( x ) tại x = 1. π2 a) − 1 − . 4 π 2 b)1 + 4 1 � π2 � c) − �1+ � 2� 4 � d)Khôngtồntại. Câu9Cho z = f ( x, y ) = ( x + y ) cos x, trongđó y = arctan x.Tính z ( x ) tại x = 0. 3 a) 2 b)2 c)1 d)Cáccâukhácsai. Câu10Cho z = f ( x, y ) = ln ( 2 x + y ) , trongđó x = u + v 2 , y = −u 2Tínhgiátrịbiểuthức zu + 2 zv tại ( u , v ) = ( 0, −1) . 3 a) − 2 b) − 1 c)5 d) − 4 Câu11 xCho z = f ( x ) = e x +1 , trongđó x = arcsin ( u − 2v ) .Tính dz ( 0,0 ) . 1 a ) du − 2dv 2 b)du − dv c)du − 2dv d ) − dv Câu12Cho z = − xf ( x + 2 y ) , trongđóflàhàmkhảvi. 2Khẳngđịnhnàođúng? a ) z x − xz y = − xz b) z x − xz y = − z x c) z x − xz y = − z z d ) z x − xz y = x Câu13Chohàmẩn y = y ( x ) xácđịnhtừpt: 3x y − + ln( y − x − 1) = 0 .Câunàodướiđaylàđúng: 2 3 y − 3x − 1 3 y − 3x − 2 a) y ( x ) = b) y ( x ) = 2 y − 2x 2 y − 2x −3 y − 3x − 1 3 y − 3x − 1 c) y ( x ) = d ) y ( x) = 2 y − 2x 2 y − 2x +1 Câu14Chohàmẩn z = z ( x, y ) xácđịnhtừpt �x �arc ...