Bài giảng Vật lý A1: Chương 4

Chương 4 Chuyển động của hệ chất điểm và vật rắn thuộc bài giảng Vật lý A1, cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung chính sau: chuyển động của hệ chất điểm, chuyển động tịnh tiến của vật rắn, chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, các định lý về mômen động lượng định luật bảo toàn mômen động lượng, công của lực và động năng của vật rắn quay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý A1: Chương 4 CHƯƠNG IV. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN §1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ CHẤT ĐIỂM1.Khối tâm của hệ chất điểm Giả sử có hệ gồm 2 chất điểm có khối lượng m1, m2 đặt tại các điểm tương ứng M1, M2 trong trọng trường. Trọng lực  tác dụng lên các chất điểm m1 và m2 là 2 véctơ: m1 g ; m2 gsong song cùng chiều với nhau. Tổng hợp 2 lực này có điểmđặt tại G nằm trên phương M1M2 thoả mãn điều kiện: M 1G m2 g m2      m1M 1G   m2 M 2G M 2G m1 g m1    m1M 1G  m2 M 2G  0 (4  1)Điểm G thoả mãn (4-1) được gọi là khối tâm của hệ 2 chấtXét một hệ n chất điểm như sau:Khối tâm của một hệ n chất điểm có khối lượng m1, m2 …mn là một điểm G được xác định bởi đẳng thức vectơ:    m1M 1G  m2 M 2G  ...  mn M nG  0 n  hay  mi M i G  0 (4  2) i 1Toạ độ của khối tâm G đối với một gốc toạ độ O nào đó.Toạ độ này có thể xác định theo cách sau đây đối với chấtđiểm thứ i (hình 4-2):    OG  OM i  M iG (4  3)Nhân 2 vế của (4-3) với mi rồicộng các phương trình nhận đượctheo vế với vế từ 1 đến n, ta được: n n ( m i 1 i )OG  m i 1 i OM iChú ý đến (4-2), ta có: n n n( m i 1 i )OG  m i 1 i OM i  m i 1 i MiG nTừ đó, ta suy ra:  m .OM i 1 i i OG  n m i 1 i  OG  R có 3 toạ độ X,Y,Z; OM i  r i có 3 toạ độ xi, yi, zi, n    mi ri  R  i n 1  mi i 1Chiếu lên 3 trục toạ độ, sẽ được: n n n m x i 1 i i m y i 1 i i m z i 1 i i X n ;Y  n ;Z n m i 1 i m i 1 i m i 1 i2. Vận tốc của khối tâmKhi hệ chất điểm chuyển động, khối tâm có vận tốc:  n n    mi dri  mi vi  dR i 1 dt V  n  i 1 n (4  4) dt  mi  mi i 1 i 1 n  n  Trong đó  mi vi   pi  P là động lượng tổng hợp của hệ. i 1 i 1Nên vận tốc của khối tâm có biểu thức:   P V  4  5 m 3. Phương trình chuyển động của khối tâm Giả sử hệ có n chất điểm, các chất điểm lần lượt chịu tác    dụng của những lực F1 , F2 ,..., Fn    và chuyển động với gia tốc tương ứng: a1 , a2 ,..., an     sao cho m1a1  F1 ,..., mn an  Fn ta tìm được gia tốc của khối tâm    n dvi n  n  dV  mi dt  mi ai  Fi ...