Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm

Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm cung cấp cho người học các kiến thức về: chuyển động của một vật, các phương pháp mô tả chuyển động, quỹ đạo, vectơ vận tốc, vectơ gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm Chương IĐỘNG HỌC CHẤT ĐiỂMI. Những khái niệm mở đầu - Chuyển động của một vật là sư chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và theo thời gian - Vật hay hệ vật được qui ước đứng yên khi khảo sát chuyển động của các vật khác gọi là hệ qui chiếu. Chuyển động có tính tương đối phụ thuộc HQC. - Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát - Một tập hợp chất điểm gọi là hệ chất điểm. Vật rắn được xem là hệ chất điểm phân bố liên tụcII.Các phương pháp mô tả chuyển động. Quỹ đạo Để xác định chuyển động của chất điểm, cần xác định vị trí của nó trong hệ quy chiếu đã chọn ở mọi thời điểm. Có 3 phương pháp để xác định vị trí của chất điểm1.Phương pháp vectơ: Gọi O là điểm gắn cố định với hệ qui chiếu, vị trí của chất điểm M được xác định bởi bán kính vectơ r  OM M O2. Phương pháp tọa độ: zGắn vào điểm gốc O của bán kính Mvectơ điểm gốc của một hệ trục tọa O yđộ Descartes Oxyz với các véctơ xđơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là i, j,k thì: r xi  y j zkNên vị trí của M được xác định nhờ ba tọa độ x,y,z .Phương trình quỹ đạoKhi chất điểm chuyển động, r (t) cũng như các tọa độx,y, z của nó thay đổi theo thời gian t: x  f (t )  M  y  g (t ) z  h(t ) các phương trình này gọi là phương trình chuyểnđộng của chất điểm trong hệ tọa độ Descartes, khửtham số thời gian t ra khỏi các phương trình này tasẽ được phương trình quỹ đạo dưới dạng thôngthường, tức là dưới dạng hệ thức giữa các toa độ củachất điểm. f (x, y, z) = 03. Phương pháp tự nhiên: Ta lấy trên quỹ đạo một điểm cố định O làm gốc và xem quỹ đạo như một trục tọa độ cong rồi quy ước cho nó một chiều dương giống như đối với trục tọa độ thông thường. Khi đó vị trí của điểm M trên quỹ đạo được xác định một cách duy nhất bởi tọa độ cong s bằng khoảng cách từ điểm O tới điểm M theo cung quỹ đạo và mang dấu tương ứng. s = f (t) (1) Phương trình (1) chính là phương trình biểu diển quy luật chuyển động của chất điểm M trên quỹ đạoIII. Vectơ vận tốc 1. Vectơ vận tốc trung bình r vtb  t2. Vectơ vận tốc tức thời r d r v  lim  t  0 t dtTrong hệ tọa độ Descartes     r(t)  xi  y j  zk   dr dx  dy  dz  v  i j k dt dt dt dt     vx i vy j vz k dx dy dz vx  ; vy  ; vz  dt dt dtTrong hệ tọa độ  tự nhiên: v  vv là độ lớn của vectơ vận tốc là vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo, có chiều là chiều chuyển động của chất điểm. Vectơ vận tốc đặc trưng cho phương chiều và độ nhanh chậm của chuyển động. v vVectơ gia tốcVectơ gia tốc trung bình v a tb  tVectơ gia tốc tức thời v d v a  lim   t  0 t dtTrong hệ tọa độ Descartes  dv dv  dvy  dv     x za  i j k  ax i  ay j  az k dt dt dt dt 2 dvx d xax   2 dt dt dvy d 2 yay   2 dt dt 2 dvz d zaz   2 dt dt2. Gia tốc tiếp tuyến, pháp tuyến:   d v dv  da   v dt dt dt    d d ds 2 dv v . v dt dsτ dt ds τ Q Q’ ds dτ dθ τ’ R dθ τ’ O Hình aXét trường hợp giới hạn khi điểm Q’ trượt trênquỹ đạo tiến đến điểm Q. Khi đó dây cung QQ’tiến đến trùng với cung tròn QQ’ = ds của đườngtròn mật tiếp với quỹ đạo chất điểm tại điểm Q.Gọi R là bán kính của vòng tròn mật tiếp. Từhình a ta có: ds = dθ/RMặt khác khi đó dτ sẽ tiến tới vuông góc với τ tạiQ. Gọi n là vecto đơn vị vuông góc với tiếp tuyếncủa quỹ đạo tại Q hướng về tâm O của đườngtròn mật tiếp nên:      d  d n   d n  d n   d  d 1   n  n d ds RVậy: ...