Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 10 - GV. Nguyễn Như Xuân

Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 10 - Cơ học lượng tử trình bày các nội dung về tính sóng - hạt của vật chất, hệ thức bất định Heisenberg, hàm sóng và ý nghĩa thống kê của nó, phương trình cơ bản của CHLT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 10 - GV. Nguyễn Như Xuân HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ NGUYỄN NHƯ XUÂNVẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 Chương 10: CƠ HỌC LƢỢNG TỬNỘI DUNGI – Tính sóng – hạt của vật chấtII – Hệ thức bất định HeisenbergIII – Hàm sóng và ý nghĩa thống kê của nóIV – Phương trình cơ bản của CHLT I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT1 – Tính sóng - hạt của ánh sáng: Các hiện tượng thể hiện tính sóng: Tán sắc, giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng. Các hiện tượng thể hiện tính hạt: Bức xạ nhiệt, Quang điện, Tán xạ Compton. Các thuyết về bản chất của ánh sáng:  Thuyết hạt của Newton  Thuyết sóng của Huygens  Thuyết sóng điện từ của Maxwell  Thuyết photon của Einstein (1905) I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT: 2 – Hàm sóng phẳng: du O  a cos 2t u M  a cos 2(t  )  Sóng  M  r rn phẳng  a cos 2(t  ) đơn  )  sắc O n   d = rcos = r .n  rn i   2 i( t  )  (Wt  p r )   ae   ae  aei( t  k r )      h  1,05.10 34 Js k 2 n p k 2  I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT 3 – Giả thuyết của De Brogile:Một hạt tự do có năng lượng và động lượng xácđịnh thì tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc.Năng lượng của hạt liên hệ với tần số của sóngtương ứng theo hệ thức: W  h  Động lượng của hạt h  liên hệ với bước sóng p hay p  kcủa sóng tương ứng theo hệ thức:Ý nghĩa triết học: là hai mặt đối lập, thể hiện sự mâu thuẫn bên trong của các sự vật hiện tượng. I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT4 – Thực nghiệm xác nhận tính chất sóng của electron: Sự nhiễu xạ của chùm electron qua khe hẹp chứng tỏ chùm hạt electron có tính chất sóng. I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT Ví dụ 1:Một electron có động năng ban đầu 10eV, đượcgia tốc bởi hiệu điện thế 90V. Tìm bước sóngDe Brogile của electron sau khi được gia tốc. GiảiĐộng năng của electron sau khi được gia tốc: W  W0  eU  10  90  100eVQuan hệ giữa động năng W và động lượng p: h hBước sóng De Brogile:    p2  2mW p 2mW 34 6, 625.10Thay số:   1, 23.1010 m 2.9,1.1031.100.1, 6.1019 I – TÍNH SÓNG – HẠT CỦA VẬT CHẤT Ví dụ 2:Máy bay khối lượng 1 tấn, chuyển động với tốcđộ 1440km/h thì có bước sóng De Brogile bằngbao nhiêu? GiảiBước sóng De Brogile của máy bay: h h 6, 625.1034 39     1,66.10 m p mv 1000.400 II – HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERG 1 – Hệ thức bất định:Đối với hạt vi mô, có những đại lượng xác địnhchính xác đồng thời, nhưng cũng có những đạilượng không thể xác định chính xác đồng thời.Hệ thức xác định sai số khi đo đồng thời các đạilượng đó được gọi là hệ thức bất định Heisenberg.Tổng quát: F, G là hai đại lượng đo đồng thời, tương ứng với hai toán 1 2 (F) .(G)  K 2 2 tử tuyến tính Hermite F, G 4 Và FG  GF  iK II – HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERG 1 – Hệ thức bất định:Đối với tọa độ và động lượng:x.p x  hay x.p x  h hay x.p x  2y.p y  hay y.p y  h hay y.p y  2z.p z  hay z.p z  h hay z.p z  2Đối ...