Bài giảng vật lý đại cương 2 : Điện - Quang part 2

Xác định điện trường của một mặt cầu mang điện đều: Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R tích điện một điện lượng là q (q0). r Hãy tính điện trường E do mặt cầu gây ra tại điểm M cách tâm mặt cầu một đoạn rR. r Để xác định E do mặt cầu rây ra tại điểm M ta tưởng tượng vẽ qua M một mặt cầu (S) cùng tâm với mặt cầu mang điện. Ta tính thông lượng điện trường qua mặt cầu (S). Vì điện tích được phân bố đều trên mặt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng vật lý đại cương 2 : Điện - Quang part 2Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 10.10 −9 φe = 3.ε 0 ε Đối với không khí: ε =1. Khi đó : 10.10 −9 10.10 −9 φe = = (V .m) 3.ε 0 .1 3.8,85.10 −121.5.4 Áp dụng định lý O-G: a. Xác định điện trường của một mặt cầu mang điện đều: Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R tích điện một điện lượng là q (q>0). r Hãy tính điện trường E do mặt cầu gây ra tại điểm M cách tâm mặt cầu mộtđoạn r>R. r Để xác định E do mặt cầu rây ra tại điểm M ta tưởng tượng vẽ qua M một mặtcầu (S) cùng tâm với mặt cầu mang điện. Ta tính thông lượng điện trường qua mặt cầu (S). Vì điện tích được phân bố đều trên mặt cầu nên điện trường do nó sinh ra có tính chất r rđối xứng cầu. Tức là E tại mọi điểm bất kỳ phải qua tâm mặt cầu. Vectơ E chỉ phu thuộtkhoảng cách r từ điểm xét đến tâm mặt cầu: rr E = E n = const R rr α = ( E, n) = 0 rr ⇒ φ e = ∫ E.ds = ∫ E.ds cos α 4π .r 2 S S N • ro M • φ = E ∫ ds = E.4π .r 2 O (So) SĐịnh lí O-G: rr q r φ e = ∫ E.ds = ε 0ε S q ⇒ φ e = E.4π .r 2 = ε 0ε q ⇒ E= 4πε 0 ε .r 2 r Dễ dàng thấy rằng E hướng từ tâm mặt cầu ra phía ngoài nếu mặt cầu mang điệndương và ngược lại.Nếu điểm M nằm trong mặt cầu (rTrường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 b. Điện trường của quả cầu tích điện đều: r Một quả cầu tích điện dều với mật độ điện khối ς không đổi có bán kính R. Tìm E từđiểm M nằm trong và ngoài mặt cầu. - Xét trường hợp M nằm ngoài mặt cầu (r>R): Trước tiên ta vẽ mặt kính (S) cùng tâm O bán kính r đi qua M: M (S) r R O r Do quả cầu tích điện đều và do tính chất đối xứng nên: E tại mọi điểm trên (S) có rr α = ( E, n) = 0cùng độ lớn và rr ⇒ φ e = ∫ E.ds = ∫ Eds = E ∫ ds S S S φe = E.4π .r 2Định lí O-G: q φ e = E.4π .r 2 = ε 0ε q ⇒E= 4πε 0 ε .r 2 q: điện tích của quả cầu bán kính R, s: điện tích của quả cầu bán kính r 4 q = ρV = πR 3 .ρ 3 4 πR 3 .ρ q ⇒E= = 4πε 0 ε .r 2 3 4πε 0 ε .r 2 ρ .R 3 E= 3ε 0 ε .r 2 Trường hợp M nằm trong mặt cầu (rTrường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 r rr Để xác định vectơ E do mặt phẳng điện gây ra tại một n En r, điểm M ở ngoài mặt phẳng, ta tưởng tượng vẽ qua M r EM n một mặt trụ kín rồi sau đó ta áp dụng định lí O-G cho mặt trụ đó. □ + Lưu ý : Mặt trụ đó có đường sinh v ...