Bài giảng Vật lý thống kê: Chương 4 - Nguyễn Hồng Quảng

Nội dung chính của Bài giảng Vật lý thống kê: Chương 4 Phân bố Maxwell -Boltzmann cung cấp cho người học các kiến thức: Vài nét về lịch sử, phân bố Maxwell theo vận tốc hạt, định lý phân bố đều theo bậc tự do, phân bố Maxwell - Boltzmann, ứng dụng của phân bố M-B.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý thống kê: Chương 4 - Nguyễn Hồng QuảngBài giảngVật lý thống kêDành cho học viên cao học Vật lýGiảng viên: Nguyễn Hồng QuảngNgày 26/03/2017Chương 4.Phân bố Maxwell -Boltzmann1. Vài nét về lịch sử2. Phân bố Maxwell theo vận tốc hạt3. Định lý phân bố đều theo bậc tự do4. Phân bố Maxwell - Boltzmann5. Ứng dụng của phân bố M-BLudwig Boltzmann, who spent much of his life studying statistical mechanics, died in 1906 by hisown hand. Paul Ehrenfest, carrying on his work, died similarly in 1933. Now it is our turn to studystatistical mechanics. Perhaps it will be wise to approach the subject cautiously.- David L. Goldstein (States of Matter, Mineola, New York: Dover, 1985)21. Vài nét về lịch sửJames Clerk Maxwell1831 - 1879Ludwig Boltzmann1844 - 190632. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc)• Để biết trạng thái của 1 hạt, cơ học cổ điển cần 6 thôngsố: 3 tọa độ (x, y, z) và 3 xung lượng (px, py, pz).• Tập hợp 6 thông số này gọi là 1 tọa độ pha (hay điểmpha) trong không gian pha 6 chiều• Vận tốc của hạt đóng vai trò quan trọng hơn, vì nănglượng hạt phụ thuộc vào chỉ vận tốc (không có thế năngtương tác) 3• Định nghĩa hàm phân bố theo vận tốc: f v  d v là xác suất tìm thấy hạt có vận tốc giữa v và v+dv42. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc)• Maxwell đã chứng minh rằng hàm phân bố xác suất tỷ lệvớiexp(−½ mv2 / kT)Do đó:.trong đó C là hệ số tỷ lệ β ≡ (kT)−1.• Vì v2 = vx2 + vy2 + vz2nên ta có thể viết lại hệ thức này theo tích của 3 hệ số:5