Bài tập Vật lý thống kê

Bài 8. Thiêt lap phương trình tr0ng thái ca he khí lý tưng ñơn nguyên t gôm N nguyên t khí; Biêt năng lư%ng và xung lư%ng ca moi h0t khí ñó liên he v5i nhau bi he thc : 4 ε = cp ( c : const)Bài 9. Xác ñHnh năng lư%ng và áp suât ca khí lý tưng gôm
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Vật lý thống kê BÀI T P V T LÝ TH NG Kʧ1. Th ng kê c ñi n.Bài 1. Tìm bi u th c c a th tích không gian pha c a m t phân t khí lý tư ng ñơn nguyên t phthu c vào năng lư ng c a phân t .Bài 2. Tính th tích pha Γ c a các h sau : a. Dao ñ ng t ñi u hòa tuy n tính . b. H t chuy n ñ ng tương ñ i tính trong th tích V có năng lư ng E = c p 2 + m 2c 2 . c. Tìm th tích pha ñ i v i h t khí chuy n ñ ng trong th tích V có năng lư ng ε = cp .Bài 3. Dùng phân b chính t c Gibbs, thi t l p các phân b sau ñây (các d ng khác c a phân bMaxwell) :- Xác su t ñ v n t c c a m t h t c a h có các thành ph n v n t c trong kho ng : (vx , vx + dx ), (v y , v y + dy ), (vz , vz + dz )- Xác xu t ñ ñ l n v n t c c a m t h t c a h n m trong kho ng (v, v + dv) .- Xác su t ñ ñ ng năng c a m t h t c a h có giá tr n m trong kho ng (ε, ε + d ε)S d ng các k t qu trên tính các giá tr trung bình sau : v n (n > −2) , v , v 2 .Bài 4. Vi t phân b Gibbs cho các dao ñ ng t ñi u hoà tuy n tính c ñi n và tính giá tr trung bìnhc a năng lư ng c a nó .Bài 5. Hãy bi u th : entropy S , nhi t dung CV , th Gibbs G , enthalpy H c a h qua tích phântr ng thái Z .Bài 6. Thi t l p phương trình tr ng thái c a h khí lý tư ng ñơn nguyên t g m N nguyên t khí;Bi t năng lư ng và xung lư ng c a m i h t khí liên h v i nhau b i h th c : ε = cp .Bài 7. Thi t l p m i liên h gi a năng lư ng, áp su t và th tích c a h khí lý tư ng ñơn nguyên tg m N nguyên t . Bi t r ng năng lư ng và xung lư ng c a m i h t liên h v i nhau b i h th c :ε = cp 3 ( c : const)Bài 8. Thi t l p phương trình tr ng thái c a h khí lý tư ng ñơn nguyên t g m N nguyên t khí;Bi t năng lư ng và xung lư ng c a m i h t khí ñó liên h v i nhau b i h th c : ε = cp 4 ( c : const)Bài 9. Xác ñ nh năng lư ng và áp su t c a khí lý tư ng g m N h t ch a trong bình có th tích V ,bi t r ng năng lư ng c a m i h t ph thu c vào xung lư ng c a chúng theo h th c : ε = ap l (a, l > 0)Bài 10. Tìm năng lư ng t do, n i năng và nhi t dung c a m t c t khí lý tư ng có chi u cao h , di ntích ñáy σ trong tr ng trư ng nhi t ñ T ,bi t r ng s h t khí là N .Bài 11. Trong hình l p phương c nh L có ch a N phân t khí lý tư ng nhi t ñ T . Bình khíñư c ñ t trong trư ng tr ng l c có gia t c g . Tìm áp su t tác d ng lên m t trên c a hình l pphương.Bài 12. H n h p hai khí lý tư ng g m N1 h t có kh i lư ng m1 và N 2 h t có kh i lư ng m2 ch atrong m t bình hình tr có chi u cao h và ñi n tích ñáy σ . Bình khí ñư c ñ t trong tr ng trư ngv i gia t c g . Tìm áp su t ñ t lên m t trên c a bình và v trí c a kh i tâm .Bài 13. Bi t r ng ñ ng năng c a chuy n ñ ng quay c a phân t 2 nguyên t có các kh i lư ng m A 2 pϕ  2 1  pθ + và mB ñ i v i kh i tâm c a chúng b ng : ε q = ñây I là moment quán tính ñ i  sin 2 θ  2I   1v i kh i tâm phân t còn pθ , pϕ là xung lư ng suy r ng ng v i các t a ñ c u θ, ϕ. Hãy tính : t ngth ng kê, entropy, nhi t dung ng v i chuy n ñ ng quay c a phân t hai nguyên t .Bài 14. Cho m t khí lý tư ng trong hình tr bán kính ñáy R , chi u cao h . Bi t r ng hình tr quayquanh tr c c a nó v i v n t c góc ω. a. Xác ñ nh áp su t c a khí tác d ng lên thành bình. b. Tìm n i năng c a khí.Bài 15. Tìm kh i tâm c a m t c t khí lý tư ng n m trong tr ng trư ng ñ u, bi t r ng gia t c tr ngtrư ng là g , kh i lư ng m t phân t là m và nhi t ñ là T .Bài 16. Trong m t bình hình tr bán kính R , chi u cao h ñ t trong tr ng trư ng, ngư i ta tr n l khílý tư ng có s h t b ng nhau nhưng có kh i lư ng khác nhau m1 , m2 ,..., ml . Xác ñ nh kh i tâm c a h .Bài 17. Kh o sát h g m N dao ñ ng t tuy n tính c ñi n v i kh i lư ng m và t n s ω. Hãy tínhtích phân tr ng thái c a h , t ñó xác ñ nh s ph thu c nhi t ñ c a n i năng và nhi t dung c a h .Bài 18. Tìm bi n thiên c a entropy khi h n h p hai khí khác nhau có cùng m t nhi t ñ và áp su tnhưng có th tích khác nhau V1 và V2 .Bài 19. Cho hai bình ch a cùng m t ch t khí lý tư ng v i các tham s T và N như nhau nhưngcác áp su t P và P2 . Hai bình ñư c n i v i nhau. Tìm s thay ñ i c a entropy c a h . 1Bài 20. Hai khí lý tư ng gi ng nhau v i cùng áp su t P và s h t N nhưng các nhi t ñ T1 vàT2 , ch a trong các bình có th tích V1 và V2 . Tìm s thay ñ i c a entropy khi n i hai bình.Bài 21. S d ng ñ nh lý phân b ñ u ñ ng năng theo các b c t do và ñ nh lý virial dư i d ng: ∂H ∂H = pi , tính n ...