Bài giảng Xác suất và thống kê - ThS. Đoàn Vương Nguyên

Bài giảng Xác suất và thống kê có cấu trúc gồm 7 chương, với các nội dung cụ thể như: Các khái niệm cơ bản của xác suất, biến (đại lượng) ngẫu nhiên, định lý giới hạn trong xác suất, lý thuyết mẫu, ước lượng đặc trưng của tổng thể (đám đông), kiểm định giả thiết thống kê, lý thuyết tương quan và hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất và thống kê - ThS. Đoàn Vương Nguyên ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân Slide baøi giaûng XSTK XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ (ðại học và Cao ñẳng) Tài liệu tham khảo: 1. Giáo trình Xác suất – Thống kê và Ứng dụng – Nguyễn Phú Vinh – NXB Thống kê. 2. Ngân hàng câu hỏi Xác suất – Thống kê và Ứng dụng – ðHCN TP.HCM. 3. Lý thuyết Xác suất và Thống kê – ðinh Văn Gắng – NXB Giáo dục. 4. Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán – Nguyễn Thanh Sơn, Lê Khánh Luận – NXBTKê. 5. Xác suất – Thống kê – Lý thuyết và các bài tập – ðậu Thế Cấp – NXB Giáo dục. 6. Lý thuyết Xác suất và Thống kê – ðinh Văn Gắng – NXB Giáo dục. 7. Xác suất – Thống kê và Ứng dụng – Lê Sĩ ðồng – NXB Giáo dục. 8. Xác suất và Thống kê – ðặng Hấn – NXB Giáo dục. 9. Giáo trình Xác suất và Thống kê – Phạm Xuân Kiều – NXB Giáo dục. 10. Giáo trình Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán–Nguyễn Cao Văn–NXB Ktế Quốc dân. PHẦN I. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BỔ TÚC ðẠI SỐ TỔ HỢP 1. Tính chất các phép toán ∩ , ∪ 2. Quy tắc nhân a) Tính giao hoán: Giả sử một công việc nào ñó ñược chia thành k giai A ∩ B = B ∩ A, A ∪ B = B ∪ A. ñoạn. Có n1 cách thực hiện giai ñoạn thứ 1, có n2 cách b) Tính kết hợp: thực hiện giai ñoạn thứ 2,..., có nk cách thực hiện giai (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) , ñoạn thứ k. Khi ñó ta có n = n1.n2…nk cách thực hiện toàn bộ công việc. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) . c) Tính phân phối: 3. Quy tắc cộng A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) , Giả sử một công việc có thể thực hiện ñược k cách A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) . (trường hợp) loại trừ lẫn nhau: cách thứ nhất cho m1 kết d) Tính ñối ngẫu (De–Morgan): quả, cách thứ hai cho m2 kết quả, …, cách thứ k cho mk kết quả. Khi ñó việc thực hiện công việc trên cho A ∩ B = A ∪ B, A ∪ B = A ∩ B. m = m1 + m2 + … + mk kết quả. 5. Các công thức thường dùng 4. Mẫu lặp, mẫu không lặp 5.1. Hoán vị ðịnh nghĩa: Hoán vị của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm ñủ mặt n phần tử ñã cho. Số hoán vị của n phần − Mẫu không lặp: các phần tử của mẫu chỉ có mặt một lần (các phần tử khác nhau từng ñôi một). tử ñược ký hiệu là Pn , Pn = n ! . − Mẫu có lặp: các phần tử của mẫu có thể lặp lại nhiều lần trong mẫu. 5.2. Chỉnh hợp lặp (có thứ tự) − Mẫu không thứ tự: khi thay ñổi vị trí các phần tử khác ðịnh nghĩa: Chỉnh hợp lặp k của n phần tử (k ≤ n) là nhau của mẫu ta không nhận ñược mẫu mới. một nhóm (bộ) có thứ tự gồm phần k tử không nhất thiết − Mẫu có thứ tự: khi thay ñổi vị trí các phần tử khác khác nhau chọn từ n phần tử ñã cho. Số các chỉnh hợp nhau của mẫu ta nhận ñược mẫu mới. lặp k của n phần tử là nk. 5.4. Tổ hợp (mẫu không lặp, không có thứ tự) 5.3. Chỉnh hợp (mẫu không lặp, có thứ tự) ðịnh nghĩa: Tổ hợp chập k của n phần tử (k ≤ n) là ðịnh nghĩa: Chỉnh hợp chập k của n phần tử (k ≤ n) là một nhóm (bộ) không phân biệt thứ tự gồm k phần tử một nhóm (bộ) có thứ tự gồm phần k tử khác nhau chọn khác nhau chọn từ n phần tử ñã cho. từ n phần tử ñã cho. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử Số tổ hợp chập k của n phần tử ký hiệu là Ckn và ký hiệu là Akn . n! Ckn = . Quy ước: 0! = 1. Akn = n(n − 1)...(n − k + 1) = n! . k !( n − k )! (n − k)! Tính chất: ...