Bài giảng Xác xuất và thống kê - TS. Nguyễn Như Lân

Nội dung bài giảng "Xác xuất và thống kê" sẽ giúp các em sinh viên củng cố một số khái niệm liên quan tới xác xuất và thống kê; tìm hiểu xác suất có điều kiện; giới thiệu các công thức tính xác suất,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác xuất và thống kê - TS. Nguyễn Như Lân lOMoARcPSD|16911414 Xác suất và thống kêGiảng viên: TS. Nguyễn Như Lân Email: lan.nn@ou.edu.vn 1 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 1 Xác suất Trong chương này, chúng ta sẽ Nhắc lại một số khái niệm Tìm hiểu xác suất có điều kiện Giới thiệu các công thức tính xác suất 2 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Một số khái niệm Phép thử τ: là một thí nghiệm mà kết quả của nó chúng ta không thể dự đoán trước được. Không gian mẫu Ω: là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Biến cố: là một tập con của không gian mẫu. 3 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Một số khái niệm Xét phép thử τ và A là một biến cố. Giả sử chúng ta có kết quả của phép thử là ω. Khi đó: Nếu ω ∈ A, ta nói “biến cố A xảy ra”; Nếu ω ∉ A, ta nói “biến cố A không xảy ra”. 4 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ví dụ 1. Xét phép thử τ: “Thảy 1 hột xúc sắc”. A: “mặt có số chấm chẵn xuất hiện ”, B: “mặt có số chấm lẻ xuất hiện”. Giả sử kết quả của phép thử là: “xúc sắc xuất hiện mặt 4 chấm”. Khi đó biến cố A xảy ra và biến cố B không xảy ra. 5 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ω luôn luôn xảy ra đối với mọi phép thử nên được gọi là biến cố chắc chắn. Ø không xảy ra đối với mọi phép thử nên được gọi là biến cố không thể. 6 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Định nghĩa xác suất Định nghĩa cổ điển Xét phép thử τ có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn kết quả có cùng khả năng xảy ra và A ⊂ Ω. Xác suất của A được xác định bởi A PA  . Ω 7 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ví dụ 2. Xét phép thử τ: thảy một hột xúc sắc với các biến cố: A: mặt có số chấm chẵn xuất hiện B: mặt 6 chấm xuất hiện Tính P(A) và P(B). 8 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ví dụ 3. Xét phép thử τ : lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ với các biến cố: C: nhận được bi xanh, D: nhận được bi đỏ. Tính P(C) và P(D). 9 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Định nghĩa xác suất bằng tần suất Với n đủ lớn, giả sử khi thực hiện n lần phép thử τ trong điều kiện giống nhau thì biến cố A xảy ra k lần. Ta có k P (A) ≈ n 10 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Ví dụ 4. Thống kê trên 10.000 người dân sống ở thành phố cho thấy có 51 người bị bệnh cao huyết áp. Xác suất người dân sống ở thành phố “bị bệnh cao huyết áp là bao nhiêu? 11 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 BÀI TẬP1. Thảy hai hột xúc sắc một cách độc lập, một xanh,một đỏ. Gọi a là số chấm trên xúc sắc màu xanh, b làsố chấm trên xúc sắc màu đỏ. Tính xác suất để có alẻ, b chẵn và a + b = 7. Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|169114142. Thảy lần lượt 3 đồng xu. Gọi A: có ít nhất haiđồng xu xuất hiện mặt số, B: 3 mặt xuất hiện giốngnhau. Tính các xác suấta) P(A) và P(B).b) P(A ∪ B) và P(A ∩ B). 13 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|169114143. Một hộp gồm 10 viên bi có kích thước như nhaugồm có 3 viên màu vàng, 2 viên màu xanh và 5 viênmàu đỏ. Khi chọn ngẫu nhiên một viên, cho biết xácsuất xuất hiện của mỗi loại (màu) bi. 14 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@g ...