Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Tìm hiểu lượng tử hóa

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Lượng tử hóa, quá trình lượng tử hóa, lấy mẫu dư và định dạng nhiễu, bộ chuyển đổi D/A,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Tìm hiểu lượng tử hóaXử lý số tín hiệu Chương 2: Lượng tử hóaNội dung1. Quá trình lượng tử hóa2. Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu3. Bộ chuyển đổi D/A4. Bộ chuyển đổi A/D1. Quá trình lượng tử hóa Quá trình xử lý tín hiệu tương tựAnalog Analog Input Output 1. Quá trình lượng tử hóa Bộ lấy mẫu và lượng tử Tín hiệu đã Lấy mẫu & giữ lượng tử x(nT) xQ(nT)x(t) Bộ chuyển đổi Tín hiệu A/D Đếntương tự Tín hiệu (Lượng tử) DSP đã lấy mẫu B bits/mẫu Các thông số đặc trưng: •Số bit biểu diễn B •Tầm toàn thang R1. Quá trình lượng tử hóa Xét ví dụ lượng tử đều (B = 4, R = 8) 4 4 3 3 2 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 71. Quá trình lượng tử hóa Độ rộng lượng tử (độ phân giải lượng tử) R QPhân loại 2B Bộ ADC đơn cực: 0 ≤ xQ(nT) < R Bộ ADC lưỡng cực: -R/2 ≤ xQ(nT) ≤ R/2 Lượng tử theo pp làm tròn Lượng tử theo pp rút ngắn (truncated)1. Quá trình lượng tử hóa Sai số lượng tử e(nT ) xQ (nT ) x(nT ) Lượng tử theo pp làm tròn Q Q e 2 2=> Sai số lượng tử cực đại là emax = Q/21. Quá trình lượng tử hóa Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [-Q/2;Q/2] p(e) Hàm mật độ xác suất : 1 Q Q 1/Q p (e) ; e Q 2 2 -Q/2 0 Q/2 e Q/2e E ( e) e. p (e)de 0 Q/21. Quá trình lượng tử hóa Giá trị trung bình của e: Q/2 e E ( e) e. p (e)de 0 Q/2 Giá trị trung bình bình phương của e: Q/2 Q2 e2 E (e 2 ) e 2 p (e)de Q/2 12 Sai số lượng tử hiệu dụng: 2 Q erms e 121. Quá trình lượng tử hóa R Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu: SNR Q Tính theo dB: R SNR 20 log10 6 B(dB) Q Quy luật 6dB/bit Ví dụ: Tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz và mẫu được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm toàn thang 10V. Xác định số bit B để sai số lượng tử hiệu dụng phải nhỏ hơn 50 μV. Tính sai số hiệu dụng thực sự & tốc độ bit theo bps2. Lấy mẫu dư và định dạngnhiễu (noise shaping) e(n) xem như nhiễu trắng trung bình bằng 0. Phổ công suất nhiễu trắng Pee(f) 2 e fs -fs/2 0 fs/2 f 2 Mật độ phổ công suất: fs fs S ee ( f ) e , f fs 2 2 => Công suất nhiễu trong khoảng f= [fa,fb] là See(f). f2. Lấy mẫu dư và định dạngnhiễu (noise shaping) Lấy mẫu dư: fs’ = L.fs Pee(f) 2 e 2 fs e f s -f’s/2 -fs/2 0 fs/2 f’s/2 f 2 2 2 e e 2 e e fs fs f s f s B B B 0.5 log 2 L2. Lấy mẫu dư và định dạngnhiễu (noise shaping) Mô hình bộ lượng tử hóa định dạng nhiễu: e(n ) HNS(f) ε(n) x(n) xQ(n) Chuỗi ε(n) không còn là nhiễu trắng, mật độ phổ công suất có dạng của bộ lọc HNS(f)3. Bộ chuyển đổi D/A Xét bộ DAC ...