Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS Lê Tiến Thường

Bài giảng Xử lý số tín hiệu chương 4 – Bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn và tích chập FIR trình bày nội dung về phương pháp xử lý khối và phương pháp xử lý mẫu. Kính mời quý đọc giả tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS Lê Tiến Thường BAØI GIAÛNG NG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG NG Tp.HCM, 02-2005 CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.2. Phöông phaùp xöû lyù maãu. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Caùc phöông phaùp DSP trong thöïc teá goàm 2 nhoùm cô baûn: n: ∑ Phöông phaùp xöû lyù khoái.i. (Block Processing Methods) ∑ Phöông phaùp xöû lyù maãu. (Sample Processing Methods) CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR ∑ Trong phöông phaùp xöû lí khoái: döõ lieäu ñöôïc thu thaäp vaø xöû lyù thaønh nh töøng ng khoái.i. Moät soá öùng ng duïng ng ñieån hình goàm maïchch loïc FIR cho caùc tín hieäu coù chieàu daøi höõu haïn duøng ng tích chaäp,p, fast convolution cho tín hieäu daøi baèng ng caùch ch chia thaønh nh caùc ñoaïn ngaén, n, tính phoå duøng ng giaûi thuaät DFT/FFT, phaân tích vaø toång ng hôïp ngoân ngöõ, vaø xöû lyù hình aûnh. nh. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR ∑ Trong phöông phaùp xöû lyù maãu: döõ lieäu ñöôïc xöû lí töøng ng maãu ôû töøngng thôøi ñieåm qua giaûi thuaät DSP ñeå cho ra output sample. Phöông phaùp naøy chuû yeáu duøng ng trong caùc öùngng duïng ng thôøi gian thöïc nhö maïch ch loïc thôøi gian thöïc cho long signal, xöû lí caùc hieäu öùng ng aâm thanh soá, caùc heä thoáng ng ñieàu khieån soá, vaø xöû lí tín hieäu thích nghi. Giaûi thuaät xöû lí maãu laø baûn chaát state-space ñeå nhaän ra caùc maïch ch loïc LTI. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Trong chöông naøy ta söû duïng ng 2 phöông phaùp treân trong caùc öùng ng duïng ng cuûa maïch ch loïc FIR. Vaø quan taâm ñeán khía caïnh nh tính toaùn cuûa phöông trình tích chaäp (3.3.2) vaø (3.3.3) khi duøng ng cho maïchch loïc FIR vaø tín hieäu vaøo coù chieàu daøi höõu haïn, n, vaø trình baøy caùc daïng ng khaùc cuûa tích chaäp nhö: ∑ Daïng ng tröïc tieáp. p. ∑ Baûng ng tích chaäp. p. ∑ Daïng ng LTI. ∑ Daïng ng ma traän.n. ∑ Daïng ng Flip-and-slide. ∑ Daïng ng Overlap-add block. CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.1.1. Tích chaäp Vôùi T: Thôøi gian giöõa 2 laàn laáy maãu, T=1/fs. Soá maãu cuûa moãi ñoaïn tín hieäu laø: L = TLfs (4.1.2) Coù theå xem L maãu tín hieäu laø 1 taäp hôïp cuûa x(n) vôùi n = 0, 1, …, L – 1: x = [x0, x1, … , xL-1] (4.1.3) CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Daïng tröïc tieáp vaø daïng LTI cuûa tích chaäp cho bôûi phöông trình (3.3.3) vaø (3.3.2) cuûa 1 heä LTI toång quaùt: y(n) = ∑h(m)x(n − m) = ∑x(m)h(n − m) (4.1.4) m m Daïng khaùc laø baûng tích chaäp: y (n) = ∑ h(i ) x( j ) (i + j = n) (4.1.5) i. j CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Xeùt 1 maïch loïc FIR baäc M coù ñaùp öùng xung h(n), vôùi n = 0, 1, …, M coù theå vieát döôùi daïng: h = [h0, h1, …, hM] (4.1.6) Löu yù soá phaàn töû baèng soá baäc coäng 1: LH = M + 1 (4.1.7) Tích chaäp giöõa ngoõ vaøo x coù chieàu daøi L vôùi maïch loïc h baäc M cho ra tín hieäu y(n) : y ( n ) = ∑ h ( m) x ( n − m) m CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Vôùi ñieàu kieän : 0≤ m≤M vaø 0 ≤ n – m ≤ L – 1 Ù m≤n≤L–1+m Nhö vaäy, ta coù giôùi haïn cuûa n: 0≤m≤n≤L–1+m≤L–1+M Ù0 ≤ n≤ L–1 +M (4.1.10) fi y = [y0, y1, y2, … , yL – 1 + M] (4.1.11) Chieàu daøi cuûa y laø Ly = L + M daøi hôn ngoõ vaøo x laø M maãu: Ly = Lx + Lh –1 (4.1.12) CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR 4.1.2. Daïng tröïc tieáp Hình 4.1.1 Chieàu daøi töông ñoái cuûa maïch loïc, ngoõ vaøo vaø ngoõ ra Vôùi chieàu daøi ngoõ vaøo vaø ngoõ ra (L vaø n) coá ñònh thì m phaûi thoûa: 0≤ m≤M n–L+1 ≤ m≤n CHUÔNG 4: BOÄ LOÏC ÑAÙP ÖÙNG NG XUNG HÖÕU HAÏN VAØ TÍCH CHAÄP FIR Vaäy ñieàu kieän cuûa m laø: max(0, n – L + 1 ) ≤ m ≤ min(n,M) (4.1.15) Do ñoù vôùi maïch loïc FIR baäc M vaø ngoõ vaøo daøi L thì tích chaäp daïng tröïc tieáp laø: min( n , M ) y ( n) = ∑ h ( m) x ( n − m) m = max( 0 , n − L +1) daïng tröïc tieáp (4.1.16) Ví duï 4.4.0: Xeùt maïch loïc baäc 3 coù ngoõ vaøo goàm 5 maãu: h = [h0, h1, h2, h3] x = [x0, x1, x2, x3, x4] y = h * ...